May, 2023

不平衡低秩最优输运求解器

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TL;DR该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。
optimal transportmachine learningentropic regularizationlow-rank solversspatial transcriptomics
发现论文，激发创造
  • 渐进式熵最优输运求解器

    提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

    Jun, 2024

  • 低秩 Sinkhorn 分解

    本研究基于低秩约束探索了一种求解任意代价的最优输运问题的泛用性算法，并通过基准实验验证其效率。

    Mar, 2021

  • 不平衡最优输运遇到切片 Wasserstein

    本文提出以切片和非平衡最优运输为基础的一般框架，利用 Frank-Wolfe 型算法来比较正测度，并概述了它们的统计特性。

    Jun, 2023

  • 稀疏约束的最优输运

    本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

    Sep, 2022

  • 高维图距离、嵌入对齐等场景下能够扩展的最优传输算法

    本文提出两种有效的对数线性时间逼近方法来计算熵正则化最优输运问题，并提出了一种结合图神经网络和增强 Sinkhorn 的图输运网络，并实验证明它在节点数量方面具有对数线性的规模，并在图距离回归方面优于以前的模型 48%。

    Jul, 2021

  • 非平衡最优输运半对偶形式生成建模

    本文提出基于 Unbalanced Optimal Transport (UOT) 的半对偶形式构建的新型生成模型，相比于基于 OT 的方法在处理噪点，稳定性和训练收敛速度等方面表现更优。通过实验验证了该模型的性质，并研究了 UOT 之间分布差异的理论上界。实验结果显示，该模型在 CIFAR-10 和 CelebA-HQ-256 数据集上的 FID 分别为 2.97 和 5.80，优于现有基于 OT 的生成模型。

    May, 2023

  • 正则化最优输运的理论是基于地面成本对抗的

    本研究提出了一个新的正则化解释角度，即将正则化视为一种鲁棒性机制，展示了任何凸正则化的 OT 都可以被解释为接受对手 -- 地面成本的方式。这同时可以在地面空间上提供鲁棒的不相似性度量方法，并提出了相应的算法和实验性说明了这种方法的优越性。

    Feb, 2020

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016

  • 自适应正则化的最优输运

    优化输运的原始表述引入了严格凸项以减少数值复杂度和增加输运计划的密度。然而，许多公式在输运计划上施加了全局约束，例如依赖于熵正则化。我们引入自适应正则化优化输运（OTARI），它对每个点的质量流入和 / 或流出施加约束，从而减少了质量均衡问题。我们展示了该方法在领域适应中的益处。

    Oct, 2023

  • 熵正则化最优输运问题的贪婪随机算法

    本论文研究基于熵罚函数的最优传输问题的随机算法，这些算法速度较快、实用，并且在数值实验中验证了它们相对于最优传输方法的优势。

    Mar, 2018