研究单调子模函数下的最大值问题以及约束条件下的问题，提出了一个随机的动态算法，并给出了一个高效的数据结构来处理发生了添加和删除变化的值，该算法能够提供一个 4 近似解。

May, 2023

我们通过降低一个非单调子模函数的约束条件 k 到同样约束条件 k 下最大化一个单调子模函数，肯定回答了陈和彭提出的问题，并得到了第一个动态算法来解决非单调子模函数最大化问题。我们的算法保持了一个 (8+ε) 近似的解，并且每次更新使用预期平摊的 O (ε^-3 * k^3 * log^3 (n) * log (k)) 或者 O (ε^-1 * k^2 * log^3 (k)) 的预言查询。此外，我们展示了我们的动态算法在视频概述和基于几个真实数据集的最大割问题上的优势。

Nov, 2023

本研究在完全动态的环境下，旨在最大化基数约束下的单调子模函数，研究结果为一个具有多项式对数的摊销更新时间和可得到 0.5-ε 近似解的随机算法，并结合经验研究证明了算法性能的优越性。

Jun, 2020

应用阈值减小算法最大化满足 matroid 约束的 k - 次模函数，提出逼近算法来最大化满足单调和非单调 k - 次模函数，并提供了关于时间复杂度的结果，同时还介绍了针对总大小约束的快速算法。

Jul, 2023

本文提出了第一个常因子近似算法来实现任何非负子模函数的最大化，同时满足多个基数约束或背包约束，特别是在 k 个划分拟阵约束下，改进了以前已知的最佳保证，获得了（1 /k+1 + 1 /k-1 + ε）的近似保证。

Feb, 2009

研究分布式情况下近似最大化非单调子模函数时算法适应性和查询复杂度的方法及其应用

Aug, 2018

本文提出了一种在单个 matroid 约束或多个 packing 约束下，通过小量自适应查询轮次来最大化 submodular 函数的多线性扩展的算法，该算法在 submodular maximization with a matroid constraint 和 non-monotone submodular maximization subject to packing constraints 两个问题上均获得了近乎最佳的拟合比例，并且在自适应轮次和并行运行时间上提出了指数级别的加速。

Aug, 2018

本文研究在传统的拟阵约束下，单调子模函数的删除鲁棒版本的最大化问题，提出了空间复杂度依赖于拟阵的秩和删除元素数量的常数因子逼近算法，在中心化、流式环境下均获得了好的结果。

Jan, 2022

提出了一种基于组合数学的算法，用于求解在一个制约性匹配中的单调子模优化问题，算法具有很高的精度和时间效率。

Apr, 2012

该研究探讨基于经典拟阵约束下的删除鲁棒版本的子模函数最大化问题，在此问题中，目标是提取一个小型数据集的摘要，即使在对手删除一些元素后也包含高价值独立集，该研究提供了具有常数因子逼近比的近似算法，其中空间复杂度取决于拟阵的秩 k 和已删除元素的数量 d。

Aug, 2022