通过近似正交约束的鲁棒低秩训练

Jun, 2023

通过近似正交约束的鲁棒低秩训练

Robust low-rank training via approximate orthonormal constraints

Dayana Savostianova, Emanuele Zangrando, Gianluca Ceruti, Francesco Tudisco

TL;DR介绍了一种在保证模型精度的情况下，同时降低深度学习中推理和训练成本，并通过基于神经网络条件数的模型稳健性表明低秩矩阵分解（low-rank matrix factorizations）容易导致模型鲁棒性的问题，提出了一种基于鲁棒低秩矩阵训练的算法，通过施加近似正交约束，保证了低秩表示与近似完整的模型之间精度。通过实验证明降低深度学习模型中推理和训练成本的同时，提高了模型的鲁棒性。

Abstract

With the growth of model and data sizes, a broad effort has been made to design pruning techniques that reduce the resource demand of deep learning pipelines, while retaining model performance. In order to reduce

deep learning pruning techniques low-rank matrix factorizations model robustness adversarial perturbations

发现论文，激发创造

通过奇异向量正交正则化和奇异值稀疏化学习低秩深度神经网络

本研究提出了一种名为 SVD training 的神经网络压缩方法，通过正交性正则化和奇异值剪枝等技术，可以在训练过程中显式地实现降低矩阵秩的目标，从而更有效地减少 DNN 算法在低性能设备上的计算负担。

Apr, 2020

低秩权重对神经网络对抗鲁棒性的影响

研究的问题是通过压缩来探究神经元网络的鲁棒性并揭示其中的关键特性，其中低秩结构通过核范数正则化促进并结合稀疏性使神经网络显示出显著的鲁棒性。

Jan, 2019

高效深度神经网络的训练排名剪枝

本文提出了一种名为 TRP 的低秩逼近和正则化相结合的训练方法，用于在边缘设备上进行深度神经网络的图像分类任务，并在 CIFAR-10 和 ImageNet 数据集上进行了广泛评估，结果表明相比于之前的低秩逼近压缩方法取得了更好的性能。

Dec, 2018

结构化低秩矩阵学习：算法与应用

该论文提出了一种新的因子分解模型，它将低秩矩阵和线性子空间约束分离开来，从而使得优化问题在 Riemannian spectrahedron 流形上得以求解。实验证明，该方法在标准 / 鲁棒 / 非负矩阵补全，Hankel 矩阵学习和多任务学习等问题上具有较高的效率。

Apr, 2017

高效深度神经网络的训练等级裁剪

文章提出了一种名为 TRP 的方法，该方法可以将低秩逼近和正则化融入神经网络模型的训练过程中，通过使用随机次梯度下降优化核范数来促进 TRP 中的低秩，从而消除低秩逼近后的微调，并在 CIFAR-10 和 ImageNet 上显着优于以前使用低秩逼近的对比方法。

Oct, 2019

快速低秩矩阵学习与非凸正则化

本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

Dec, 2015

关于正交性和学习具有长期依赖性的递归网络

本文探讨了针对深度神经网络和循环神经网络中的梯度消失或梯度爆炸问题，使用正交矩阵作为约束条件以保持梯度范数，并且提出了一种使用矩阵分解和参数化策略的方法以控制反向传播期间所导致的扩张性。通过分析，本文发现硬正交矩阵约束会对收敛速度和模型性能产生负面影响。

Jan, 2017

训练不变量和低秩现象：超越线性网络

本论文研究神经网络训练中的隐性偏差，探究梯度流和梯度下降的极限情况下，使用对数或指数损失函数对线性可分数据进行训练的深度线性网络的权重收敛于秩 1 矩阵的现象是否会发生于全连接层和跳跃连接层的 ReLU 激活前馈网络中，提出了一些训练不变性，并以特定参数方向收敛的 ReLU 网络的常数权重和多线性函数作为论据进行证明。

Jan, 2022

利用正交性训练低秩神经网络

该研究通过分析神经网络在训练过程中的权重的奇异值分解 (SVD) 来探究神经网络的学习动力学。我们的调查发现，每个多维权重的 SVD 表示中存在一个正交基，在训练过程中保持稳定。基于此，我们介绍了一种新的训练方法，即利用神经网络的内在正交性的 Orthogonality-Informed Adaptive Low-Rank (OIALR) 训练。OIALR 可以无缝地集成到现有的训练工作流中，且准确度损失最小，通过在各种数据集和经典网络架构上进行基准测试也得以证明。通过适当的超参数调整，OIALR 可以超越传统的训练设置，包括最先进的模型。

Jan, 2024

通过保证低秩矩阵估计对大数据的结构进行利用

低秩建模在信号处理和机器学习中扮演着关键的角色，本文综述了利用凸和非凸方法对低秩矩阵估计进行计算上高效可证的方法，其中包括对低维子空间和流形的适当利用及其对计算和存储成本的显著降低。

Feb, 2018