ICMLJun, 2023

适用于二元矩阵分解的快速（1+ε）近似算法

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TL;DR本研究提出了用于解决二元矩阵因式分解问题的高效近似算法，其中输入矩阵 A，矩阵的秩 k，一个精度参数 ε，并且其目标是将 A 近似为低秩因子 UV 的乘积。
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发现论文，激发创造
  • 从理论到实践：布尔和有限域矩阵分解

    基于针对实践的 heuristics 我们提出了一种新的算法，它基于 BMF 的最新的理论进展，用于在有限域上找到 GF （p）-Matrix 分解的有效多项式时间逼近方案，并通过人工合成和现实世界数据的实证研究证明了我们算法的优越性。

    Jul, 2022

  • 布尔矩阵分解的最新发展

    本文概述了 Boolean Matrix Factorization（BMF）在数据挖掘、正式概念分析、机器学习和理论等领域的研究进展，提出了需要进一步探讨的问题。

    Dec, 2020

  • 低秩二进制矩阵逼近问题的逼近方案

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    Jul, 2018

  • 一种随机分块算法，用于高效计算矩阵排名披露因子分解

    本文介绍了一种计算部分秩相因分解的方法，该方法采用随机取样避免了列交换，从而使得计算速度得到了大幅提升，并且在各种矩阵上都表现出色，特别是在 GPU 结构上表现尤为突出。

    Mar, 2015

  • 使用整数规划的布尔矩阵分解算法

    本文提出了一种基于整数规划的交替优化策略，来解决二进制矩阵因数分解的问题，同时给出了两种初始化因子的方式，并展示了如何使用整数规划将多个解组合起来以生成更优的解。实验结果表明，我们的算法优于现有方法。

    May, 2023

  • 线性时间的低秩矩阵近似

    给定一个矩阵，提出了一个线性时间复杂度算法计算其 k 秩矩阵，达到了乘性近似，误差满足 (1+ϵ) 最小误差。

    Oct, 2014

  • 使用近端梯度下降有效因式分解布尔矩阵

    本研究提出了一种使用弹性二进制正则化的布尔矩阵分解算法，以降低计算成本并提高可解释性，在合成和真实数据上实现了良好的结果。在医学领域的案例研究表明了该算法的结果易于解释和语义意义重大。

    Jul, 2023

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    本研究开发了一种名为 MEBF 的快速、高效的布尔矩阵因式分解方法，采用启发式方法以定位 “密集的 1” 的子矩阵为目标，其性能表现优于 ASSO、PANDA 和 MP 等其他常用方法，同时在二进制和非二进制数据集上的应用表明其具有知识检索和数据去噪的潜在能力。

    Sep, 2019

  • 二进制分解矩阵

    研究低秩矩阵分解问题，其中一个因子具有 {0,1} 约束条件，第二个因子可以加入凸约束条件；提出一种基于近期非负矩阵分解算法的解决方案，可通过组合数学中的 Littlewood-Offord 引理，在 O (m r 2^r + mnr + r^2 n) 次操作下准确计算低秩分解。

    Jan, 2014

  • 单遍逐元素变换低秩逼近

    本文提出了一种用于矩阵分解且只需一次通过矩阵的内部即可完成的内存高效算法，并且在同样类似于 Liang et al. 所研究的函数 $f$ 的条件下，误差显著减小，还提出了应用于回归问题的算法，并通过实验证明了其结果的正确性。

    Jul, 2021