本文论述了数据问题在数据驱动型方法中发挥的重要作用，通过学习如何过滤转动成分的涡通量，提出了一种基于数据的处理方法，提高了模型的鲁棒性，并讨论了在物理进程中揭示未知数据的隐藏价值。

Jul, 2023

本研究提出了一种基于数据驱动的概率闭合模型，用于Reynolds平均Navier-Stokes模拟，并且融入贝叶斯方法和随机变量来处理模型的不确定性。

Jul, 2023

利用可微分湍流解算器与受物理启发的深度学习架构的组合，学习出极为有效且多功能的二维湍流流动的亚网尺度模型；通过研究所选择的架构的归纳偏差分析，发现包含小尺度非局部特征对于效果良好的亚网尺度建模至关重要，而大尺度特征可以提高后验解场的点位准确性；通过分解输入与输出为各向同性、去除偏差以及反对称分量，将滤波速度梯度张量直接映射到亚网尺度应力。同时，验证模型可应用于多种不同流动配置，包括更高和更低雷诺数以及不同的施加条件。实验证明可微分物理的范例比离线的先验学习更加成功，并且深度学习的混合解算器循环方法在计算效率、准确性和泛化性方面提供了理想的平衡。该研究为基于物理的湍流智能感知方法提供了推荐建议。

Jul, 2023

基于强化学习（RL）的后验方法，我们提出了一种新颖的方法来开发与离散化一致的闭合方案，并将其应用于隐式滤波的大涡模拟（LES），其中诱导滤波核和闭合项根据网格和离散化算子的性质确定。优化的闭合模型实现了准确且一致的结果，甚至比经典最先进的模型在不同离散化和分辨率上表现更好。

Sep, 2023

通过使用神经常微分方程在间断Galerkin空间离散化的背景下，我们提出了一种学习部分微分方程模拟时子网格规模模型效应的新方法，通过连续水平学习低阶DG求解器中丢失的尺度，从而提高低阶DG逼近的准确性并以一定程度的精度加速滤波器高阶DG模拟。我们通过不同雷诺数和时间的多维Taylor-Green涡旋实例演示了我们方法的性能，涵盖了层流、过渡和湍流状态。提出的方法不仅可以从低阶（1阶）逼近重建子网格规模，还可以将滤波高阶（6阶）DG模拟加速两个数量级。

Oct, 2023

通过使用SMARL和湍流物理的基本原理，仅使用几个高保真样本进行了训练，并针对大气和海洋湍流的原型学习了闭合模型，结果表明SMARL在GCMs的闭合建模方面具有高潜力，尤其是在数据稀缺和间接观测的情况下。

Dec, 2023

我们通过时间序列机器学习方法，对稳定分层湍流应用于非稳定雷诺平均N-S（URANS）方程的闭合建模进行开发。通过直接对力平衡进行建模，我们考虑了两种时间序列机器学习模型：长短期记忆（LSTM）和神经常微分方程（NODE）。我们通过提取复杂系统的物理相关时间尺度，探索了机器学习模型的数据需求，并发现模型准确捕捉稳定分层湍流动力学所需的最小信息的时间尺度比例与流体的雷诺数相对应。此研究提供了探索这类模型捕捉高维复杂稳定分层湍流动力学能力的基础。

Apr, 2024

通过数据驱动的涡流闭包建模，我们对流动轨迹预测中的误差传播提供了数学化的表述，分析了误差传播的影响因素，并且指出这些发现可以为基于机器学习模型的新的正则化技术提供改进的方向。

May, 2024

本研究解决了在没有明显尺度分离的复杂多尺度动态系统中，传统确定性闭合模型泛化能力不足的问题。提出了一种数据驱动的建模框架，采用条件扩散模型和神经算子构建随机非局部闭合模型，显著提高了模型的效率和适用性。结果表明，该方法能够有效构建用于多尺度动态系统的随机闭合模型，具有广泛的应用潜力。

Aug, 2024

该研究解决了在多种应用中准确预测混沌系统长期行为的难题，特别是在气候建模中的重要性。提出了一种新颖的物理信息神经算子（PINO）学习方法，避免了传统闭合模型带来的近似误差，能够无网格限制地有效预测混沌行为。实验表明，PINO模型在速度上达到120倍的提升，相对误差约为5%，显著优于闭合模型的表现。

Aug, 2024