本文提出了一种利用神经网络和强化学习解决组合优化问题的框架，特别关注旅行推销员问题和背包问题，证明了该方法在不需要太多工程和启发式设计的情况下在二维欧几里得图上取得接近最优结果，并且可以得到具有多达200个项目实例的最优解。

Nov, 2016

本文研究表明图神经网络可以通过可训练的可组装模块来解决含有符号和数值数据结构的NP完全问题，提供了一个解决TSP问题的高度自主的消息传递算法并且能够使用与目标成本 C 的偏差小于 2% 的决策实例进行训练。

Sep, 2018

本文研究基于深度学习和强化学习的旅行商问题的新模型和架构，强调机器学习在解决组合优化问题方面的限制，并提出了一种新的度量标准ROD以回答两个基本问题。

Sep, 2019

本文提出了一种神经组合优化方法，将学习算法与模型架构相结合，以实现在训练过程中看不到的更大规模的问题的推广。通过对零样本推广的原理研究，控制实验提供了第一手数据，并提供了深度学习的新方向。

Jun, 2020

本文利用强化学习和 Transformer 结构设计了用于 Traveling Salesman Problem 的新型算法，相较于以往的算法在 TSP50 和 TSP100 上有了更好的表现

Mar, 2021

本文研究了使用自适应难度方法的基于学习的旅行商问题方法，通过定义硬度测量，使用硬度自适应生成器生成不同难度的实例，再利用课程学习器完全利用这些实例来训练TSP求解器。实验结果表明，我们的硬度自适应生成器可以生成比现有方法更困难的实例，而我们提出的方法在最优性差距方面显著优于最先进的模型。

Apr, 2022

本研究提出了一种基于模仿学习框架的策略来解决旅行商问题，并展示了所训练的图神经网络在大规模的TSP实例上的较快求解能力。

Oct, 2022

提出了一种自我改进学习（Self-Improved Learning, SIL）方法，用于提高神经组合优化（neural combinatorial optimization, NCO）的可扩展性，包括有效的模型训练和解决大规模问题实例的线性复杂度注意机制。在旅行推销员问题（Travelling Salesman Problem, TSP）和容量车辆路径问题（Capacitated Vehicle Routing Problem, CVRP）上进行的全面实验证明了该方法的出色可扩展性。

Mar, 2024

本研究解决了现有神经构造求解器对真实世界旅行商问题（TSP）场景适应性不足的问题。提出了一种新颖的方法，通过引入基于当前节点的可学习选择层和近似聚类算法，以更有效地选择未访问的城市。研究结果表明，该层次方法在解决现实TSP问题时性能优于传统及近期的变压器模型，具有显著的实际应用潜力。

Aug, 2024

本研究解决了当前神经求解器在组合优化问题中利用效率不足的难题。我们提出了一种新的协调神经求解器的通用框架，旨在根据实例将其分配给最适合的求解器。实验结果表明，该框架显著提高了求解性能，并在多个优化问题上实现了显著的改进。

Oct, 2024