自监督平等嵌入深度拉格朗日对偶算法在近似约束优化中的应用

Jun, 2023

自监督平等嵌入深度拉格朗日对偶算法在近似约束优化中的应用

Self-supervised Equality Embedded Deep Lagrange Dual for Approximate Constrained Optimization

Minsoo kim, Hongseok Kim

TL;DR提出 DeepLDE 框架，使用等式嵌入和原始 - 对偶方法学习寻找无标签最优解决方案，保证可行解，并证明了收敛性。该方法可以更快速地解决具有等式和不等式约束的问题，并且在仿真结果中达到了最小的优化差距和最快的计算时间。

Abstract

Conventional solvers are often computationally expensive for constrained optimization, particularly in large-scale and time-critical problems. While this leads to a growing interest in using neural networks (NNs) as fast optimal solution approximators, incorporating the constraints wit

constrained optimization neural networks deeplde equality embedding primal-dual method

发现论文，激发创造

利用拉格朗日对偶框架近似求解背包问题

利用拉格朗日对偶框架改进约束满足度的神经网络模型来近似解决背包问题，实验结果表明在强约束满足度下减少了最优解性能的一些损失。

Dec, 2023

基于自监督的原始 - 对偶学习用于约束优化

本文研究了如何训练机器学习模型直接逼近受约束优化问题的最优解，提出了一种新的自监督训练方法 Primal-Dual Learning（PDL），该方法不需要预先解决实例集合或优化程序来进行训练和推理，而是同时训练原始神经网络和对偶神经网络来模仿增广 Lagrangian 方法的轨迹，实验证明 PDL 在非线性优化基准测试中表现出极小的约束违规和微小的最优性差距，与 ALM 优化非常接近，并且在最优性差距、约束违规和训练时间方面表现出更好或相似的性能。

Aug, 2022

带 QoS 保证的功率控制：一个可微投影无监督学习框架

本文介绍了一种基于深度神经网络的无监督学习框架，以解决多用户干扰信道中的功率控制问题，该问题的目标是在用户的最低数据速率或 QoS 要求和功率预算限制下最大化网络总速率，并使用两个新的深度学习（DL）解决方案：DIPNet 和 DEPNet，这些解决方案不仅可以提高可达数据速率，而且可以实现零约束违规概率。

May, 2023

学习可微分的处理硬约束系统的求解器

提出一种实用的方法，通过神经网络来精确实现偏微分方程控制，利用可微分优化和隐式函数定理来有效实施物理约束，模型能够在域内提供准确满足期望物理约束的连续解。

Jul, 2022

深度声明网络中梯度近似性的理解

探讨当忽略约束项时，深层声明节点的梯度可以被近似，仍然产生全局损失函数的下降方向的条件。

Jun, 2023

约束学习问题的近似最优解

通过对双向上升算法进行特性化，我们在非凸条件下解决了理论与实践之间的差距，揭示了双向学习的先前经验成功，并在公平学习任务中验证了我们的结果。

Mar, 2024

双锥代理的交流最优电力流

本研究针对交流最优潮流问题进行了基于机器学习的优化代理方法的探索，通过凸松弛和新型双重架构提供有效的对偶上下界，同时结合自监督学习策略，实现了高效和可扩展性的优化。

Oct, 2023

神经网络验证的 Lagrangian 分解

通过 Lagrangian 分解，提出了一种新的神经网络验证方法，其在 GPU 上实施时可提供有效的结果，以推测最大化值的边界，并且可以随时停止，可用于推导形式化验证。

Feb, 2020

用于欠驱动系统的能量势控制端到端深度 Lagrangian 神经网络学习

应用深度学习于机器人控制的方法可以提高设计机器人控制定律的智能性，本文提出了一种深度控制的方法，通过扩展 DeLaN 网络到能源控制上实现了通过泛化函数逼近进行的能源控制的学习，该方法在 Furuta 摆控制方面表现出优异的实时控制性能。

Jul, 2019

DC3: 具有硬约束的优化学习方法

本文提出了一个名为 DC3 的算法，采用可微分的方法来强制完成部分解，以满足等式约束，并展开基于梯度的校正来满足不等式约束。在合成优化任务和交流电力优化方面，DC3 都取得了近乎最优的目标值，同时保持可行性，因此适用于硬约束的优化问题。

Apr, 2021