ICMLJun, 2023

Gromov-Wasserstein 几何形态下的谱保持图粗化

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TL;DR该研究从不同的角度研究了图的加粗技术，并提出了一种保持图距离的方法，该方法使用 Gromov-Wasserstein（GW）距离，并采用加权核 K-means 方法最小化两个图的距离及其加粗版本之间的差异，以此来改进现有的谱保存方法。研究还包括一组实验，支持理论和方法，包括利用谱信息对图进行分类和回归。
graph coarseninggraph distancesgw distancespectral informationgraph convolutional networks
发现论文，激发创造
  • 光谱保留图稀疏化和粗化的统一框架

    提供了同时稀疏化和粗化图形的统一框架，其原理基于图拉普拉斯算子的物理解释，并使用一种无偏处理程序来减少图形并保留其大规模结构。

    Feb, 2019

  • 通过 Gromov-Wasserstein 学习实现广义谱聚类

    该研究通过使用热核在 Gromov-Wasserstein 的框架上实现了新的多尺度图比较，提出了一种通过最优输运来解决 k-cut 图分割问题的新方法，比当前最先进的 GWL 技术在真实世界网络上表现更佳。

    Jun, 2020

  • 使用小图谱近似表示大图谱

    本文探讨了粗化对一般图的光谱特性的影响，发现主本征值和本征空间在新旧图拉普拉斯矩阵之间成立。研究结果可以应用于利用粗化的学习算法，尤其是在谱聚类中，该现象缺乏正式的验证。

    Feb, 2018

  • 具有消息传递保证的图简缩化

    通过提出一种适用于粗化图的新的消息传递操作，我们在合成和真实数据上进行节点分类任务，并观察到与在粗化图上执行简单的消息传递相比，取得了改进的结果。

    May, 2024

  • 通过图缩减扩展图神经网络规模

    本文提出了一种使用图粗化来实现可扩展 GNN 训练的不同方法，详细介绍了图粗化操作的影响和选择方法，并表明图粗化也可看作一种正则化手段。实证结果表明，简单地应用成熟的粗化方法，可以将节点数降低到原来的十分之一而不会导致分类精度的明显下降。

    Jun, 2021

  • 图分割的高级粗化方案

    本研究探讨了图划分问题中的粗化阶段，通过比较不同的匹配和 AMG（代数多重网格）粗化方案，并通过在不同类型的图上进行实验来展示不同粗化方案的运行时间和质量优势。

    Jan, 2012

  • 基于 Gromov-Wasserstein 分解的图聚类模型

    本文提出了一种基于 Gromov-Wasserstein 距离的新型非线性因子分解模型，可用于关系图的聚类。

    Nov, 2019

  • 基于粗化的更快图嵌入

    对于大规模图形数据，我们提出了一种优化的图粗化方法，基于 Schur 补，可在节省时间的同时保证了嵌入的准确性。

    Jul, 2020

  • 一种面向拓扑感知的图削减框架用于连续图学习

    提出了一种基于拓扑感知的图粗化与持续学习框架，该框架通过将先前任务的信息存储为精简图，在每个时间段通过与新图结合并对齐共享节点来扩展精简图，并通过缩减过程进行稳定大小的 “缩小”，实验证明了该框架在三个真实数据集上使用不同的骨干 GNN 模型的有效性。

    Jan, 2024

  • 融合网络格罗莫夫－华松斯坦距离来利用图中的边缘特征

    对于机器学习中的许多应用而言，图的成对比较是关键，涉及到聚类、基于核的分类 / 回归和最近监督图预测等。图之间的距离通常依赖于这些结构化对象的有效表示，例如子结构的集合或其他图嵌入。本研究引入了一种用于比较具有节点和边特征的图的 Gromov-Wasserstein 距离的扩展，提出了距离和重心计算的新算法，并在分类和图预测等图出现在输入空间或输出空间时的学习任务中经验证明了新距离的有效性。

    Sep, 2023