本文提出了一种使用自适应学习的稀疏化基础通过 L0 最小化方法进行图像压缩感知恢复的新框架，通过稀疏表示重叠的图像块，极大地减少了阻塞伪影和限制了 CS 解决方案空间。实验结果表明，我们的算法在 CS 恢复上取得了显着的性能提升。

Apr, 2014

本文介绍了树图 —— 一种新的构造多尺度基的方法，扩展到非平滑信号。该方法是全自适应的，具有树状结构和正交基础，能够反映数据的内部结构，特别适合于深度学习中的降维和特征选择等问题。该方法在多种情况下都能表现出更好的性能，非常简单易实现。

Jul, 2007

本文介绍了一种基于多层卷积稀疏编码模型的新型问题求解方法，并探究了这种算法在递归卷积神经网络实现中的应用。研究发现，这种方法在监督学习任务中优于传统的 CNN 模型表现。

Jun, 2018

本文提出了一种基于薄板样条的场估计方法，该方法通过基础扩展模型来实现权重，该模型包含基础函数，这些基础函数是利用从场的噪声样本估算出的通用函数加权的。本文的创新之处在于引入了一种稀疏感知的基于样条的方法，为每个基础函数的薄板样条展开系数提供了一个组 Lasso 估计器。这种新型的基于样条的方法受频谱制图应用的启发，其中一组感知认知无线电协作以估计空间和频率中 RF 功率的分布，模拟测试论证了估计的功率谱密度地图能够提供所需的 RF 状态感知，因为这些地图展示了可以重用空闲频带进行传输的空间位置，即使衰落和阴影效应很明显。

Oct, 2010

研究非线性模型下的监督学习与变量选择问题，提出一种基于偏导数的非参数稀疏模型，利用再生核希尔伯特空间的概念和近端方法得出最小化问题及迭代求解算法，并通过理论和实验分析表明其具有优秀的性能表现。

Aug, 2012

本文研究了通过基 Pursuit 和 Orthogonal Matching Pursuit (OMP) 以及类似于阈值化技术的贪心算法来从少量样本中重构稀疏多元三角多项式的问题，并针对连续和离散概率模型提出了阈值化和 OMP 重构成功概率的理论结果。我们进行了数值实验，结果表明通常情况下基 Pursuit 比贪心算法慢得多，但恢复速率非常相似。

Apr, 2006

本文提出了两种流式系统和相应的基于 [homotopy](同伦) 的算法，用于快速解决与 L1 范数最小化有关的程序，以实现稀疏信号恢复，取得了优于使用独立分离块表示和重建信号的方法的稀疏信号恢复质量以及优于当前现有的最优求解器的计算时间和复杂度。

Jun, 2013

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023

本文提出并分析了一种基于核平滑和边缘回归的新型稀疏表示学习框架，该方法提供了一个灵活的框架，通过非参数核平滑技术，将特征相似性或时间信息纳入数据集中，这对于稀疏编码、半监督稀疏编码等任务具有重要作用。我们提出了 Smooth Sparse Coding 的广义界限，揭示了样本复杂度取决于所使用的核函数的 L1 范数。此外，我们提高了获得稀疏码的速度，并允许扩展到大规模字典大小的具体操作，我们在数个真实数据集上进行了大量实验证明了所提出的方法的优点。

Oct, 2012

通过多项式基 Pursuit 方法解决了从少量随机样本中重构一个具有少数非零系数的多元三角多项式的问题，实验表明可以恢复出精确的三角多项式，涉及到稀疏性、Nyquist 采样定理和组合问题的相关理论。

Dec, 2005