本文证明了神经网络的体系结构、权重和偏差可以从其输出中恢复，对 ReLU 网络的线性片段进行分解，可以从某些预备知识和组件恢复出实际权重和排列。

Oct, 2019

本研究使用混合整数优化、多面体理论、热带几何等技术探究神经网络单隐藏层能否学习到所有函数的普适逼近定理，为可表示函数的类提供了数学支持。同时，解决了 Wang 和 Sun (2005) 关于分段线性函数的一项猜想，并提出了表示具有对数深度函数所需神经网络的上限。

May, 2021

研究一维 Lipschitz 函数的逼近中，深层 ReLU 网络比浅层网络更有效地逼近光滑函数，采用自适应深度 6 网络体系结构比标准浅层网络更有效。

Oct, 2016

本文研究深度全连接网络从可近似角度看与其两层浅神经网络等价，表明其泛化能力在某些方面受限于核函数框架，提出一种基于核函数的特征值分析方法。

Sep, 2020

本篇论文阐述了深度 ReLU 网络可以分解成输入空间划分的区域内的线性模型集合，并将该理论推广到图神经网络和张量卷积网络等复杂网络上。此外，该论文证明了神经网络可以被理解为可解释的模型，如多元决策树和逻辑理论，并展示了该模型如何导致便宜且准确的 SHAP 值计算。最后，该理论通过与图神经网络的实验得到了验证。

May, 2023

本文研究使用带有 ReLU 的深度神经网络能够代表的函数家族，提供了一个训练一个 ReLU 深度神经网络的一种算法，同时提高了在将 ReLU 神经网络函数逼近为浅层 ReLU 网络时已知下限的上界，并证明了这些间隙定理。

Nov, 2016

本研究分析了使用修正线性单元（ReLU）作为激活函数的无限宽度、有限成本的浅层神经网络对连续分段线性函数的表示。通过积分表示，我们可以将浅层神经网络视为在适当的参数空间上的相应有限符号测度。我们将这些测度映射到参数空间上的测度，并将参数空间中的点双射映射到函数定义域中的超平面。我们证明了 Ongie 等人的一个猜想，即使用这种无限宽度神经网络可以表达的每一个连续分段线性函数都可以表达为有限宽度的浅层 ReLU 神经网络。

Jul, 2023

探讨神经网络的近似能力和表达能力，对 ReLU-networks 的 $L^p$-norms 进行了最优逼近，并提出了两个表达能力的框架，对于其他规范如 Sobolev norm $W^{1,1}$ 和不同的激活函数，提出了更多问题和探讨.

May, 2023

用浅层的 ReLU 神经网络近似表示分段线性函数与有限元函数之间的关系，并通过有限元函数分析 ReLU 神经网络在 $L^p$ 范数下的逼近能力，同时讨论了最近的张量神经网络在张量有限元函数的严格表示上的应用。

Mar, 2024

该论文证明了具有 $D$ ReLU 层的神经网络在平方损失下对某类函数的表示结果，证实了深度网络可以更好地表示不太光滑的函数，其主要技术创新是充分利用深层网络可以用少量激活函数产生高振荡函数的事实。

Jun, 2020