Jun, 2023

基于蒙特序列的结构性位移学习成本

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TL;DR本文提出了一种基于推向前映射和学习适当代价结构的方法，通过使用 Monge-Bregman-Occam 管线，使用 $h$- 变换和 $h$- 凹潜力生成适应结构化代价的基本真实传输，并提出一种学习低维空间中传输位移的正则化方法，通过 Riemannian 梯度下降对 Stiefel 流形进行基础变化，从而得到更加稳健和易于解释的估计量。
optimal transport theorymachine learningpush-forward mapmonge-bregman-occam pipelineriemannian gradient descent
发现论文，激发创造
  • 可微分的成本参数化蒙特映射估计

    利用一类神经背景成本函数的蒙热映射已知形式，我们构建了一个可微分的蒙热映射估计器，其可以根据已知信息优化，从而适应于特定问题的最优输运映射和相应背景成本函数的学习。该方法通过合适的损失函数，提供了一种利用关于蒙热映射本身的先前信息来学习适应于最优输运映射和背景成本函数的通用方法。

    Jun, 2024

  • 大规模最优输运和映射估计

    本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

    Nov, 2017

  • 圆上 Monge 成本的快速运输优化

    研究采用局部优化运输计划的理论进行解决图像处理的问题。得到所有局部最优输运计划都与移动呈共轭关系的结论，并验证了局部最优输运计划的费用是以移动参数的凸函数。提出了一种算法可以近似优化费用，当所有质量是 1/M 的整数倍时，该算法可以在 O (NlogM) 操作中实现准确解决方案。

    Feb, 2009

  • 基于最优输运的结构化数据处理及其在图形学中的应用

    该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离 ——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

    May, 2018

  • 熵方案在最优输运和梯度流中的收敛性

    本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。

    Dec, 2015

  • 结构化最优输运

    本文提出一个非线性广义离散最优传输模型，可应用于领域自适应和自然语言处理中，同时探索其快速算法和相关属性。Illustrative experiments 展示了模型引导的结构耦合的好处。

    Dec, 2017

  • 地面测量学习

    本文提出了一种新算法 —— 基于训练集直接学习测地线距离地度量（Ground Metric）的方法。通过对两个凸多面体函数的差异进行最小化求解，本文在对 Caltech-256 图像数据集进行的二分类实验中得到了良好的结果。

    Oct, 2011

  • 具有通用代价函数的神经最优输运

    本文介绍了一种基于神经网络的新算法，用于计算一般的成本功能的最优输运方案和映射，该算法通过鞍点重构最优输运问题并推广到先前在弱和强输运成本功能中的方法，最终构建了一个可保存数据类别结构的数据分布映射功能。

    May, 2022

  • 基于得分的生成神经网络用于大规模最优传输

    本文提出了一种基于得分的生成模型，通过 Langevin 动态学习和采样源数据和目标数据之间的 Sinkhorn 耦合，从而解决大规模最优输运问题。

    Oct, 2021

  • 通过最优输运进行黎曼度量学习

    该研究提出了一个基于最优传输模型的算法，用于从共同的黎曼流形上的横截面概率分布样本中学习度量张量，并证明所提出的算法可以提高 scRNA 和鸟类迁徙数据上的轨迹推断质量。

    May, 2022