我们提出了一个新的高概率 PAC-Bayes 预言界，用于无界损失。该结果可以理解为 Chernoff 界的 PAC-Bayes 版本。证明技巧依赖于基于损失的 Cramé 变换来统一地对某些随机变量的尾部进行界定。我们强调了我们主要结果的两个应用。首先，我们展示了我们的界解决了许多 PAC-Bayes 界上优化自由参数的开放问题。最后，我们展示了我们的方法允许在损失函数上进行灵活的假设，从而得到泛化之前界的新界，并且可以最小化以获取类似于 Gibbs 的后验概率。

Jan, 2024

本文研究了来自 Alquier [1] 的截断方法，以推导具有重尾的无界损失的高概率 PAC-Bayes 边界。假设第 p 阶矩有界，则得到的边界在 p=2 时呈现慢速率 1/sqrt (n)，在 p→∞且损失基本有界时呈现快速率 1/n。此外，本文还推导了具有有界方差的损失的高概率 PAC-Bayes 边界，其对置信参数和依赖度量的依赖关系与文献中的之前边界有指数级的改进。最后，本文将所有结果推广到期望保证和单次抽取的 PAC-Bayes 中，并以此获得了 [2] 中有界损失的 PAC-Bayes 快速率边界在这些设置中的类比。

Mar, 2024

该研究探讨了基于数据相关分布的随机预测模型在训练后的泛化能力以及基于 PAC-Bayes 分析的上界推导方法，同时研究了使用数据相关先验分布的应用，包括针对无界方差的损失函数的一种新颖的边界推导方法。

Jun, 2020

这篇论文简要介绍了现有的 PAC-Bayesian 理论，重点关注三种泛化界限及其应用，可以有效地处理规则参数及提供训练保障。

Jul, 2013

该研究利用分解的 PAC-Bayes 边界框架得出一个可适配任意复杂度度量的一般泛化边界，其中关键步骤是考虑一系列常用的分布：Gibbs 分布。该边界在概率上同时适用于假设和学习样本，允许复杂度根据泛化差距进行调整，以适应假设类和任务。

Feb, 2024

在这篇论文中，我们推导了一个 PAC-Bayes 界限，用于一类特殊的离散时间非线性动力系统的监督时间序列设置。这个类别包括稳定的递归神经网络（RNN），而这项工作的动机就是应用于 RNN。我们在允许的模型上施加一些稳定性约束，这里的稳定性是以动力系统的概念来理解的。对于 RNN，这些稳定性条件可以表示为关于权重的条件。我们假设所涉及的过程在本质上是有界的，并且损失函数是利普希茨的。所提出的对于泛化差距的界限依赖于数据分布的混合系数和数据的本质上最大值。此外，随着数据集大小的增加，这个界限收敛于零。在这篇论文中，我们 1）正式化了学习问题，2）为这类系统推导了一个 PAC-Bayesian 误差界限，3）讨论了这个误差界限的各种结果，以及 4）展示了一个说明性例子，并讨论了计算所提出的界限的方法。与其他可用的界限不同，这个推导的界限适用于非独立同分布的数据（时序数据），并且它不随 RNN 的步骤数增长。

Dec, 2023

我们从 PAC-Bayesian 的角度提出了数据相关的均匀泛化界，通过将训练算法输出的数据相关假设集应用于随机集的严格方法，我们证明了数据相关的界，适用于多种情境，并将此方法应用于基于分形维度的泛化界和连续 Langevin 动力学以及随机梯度 Langevin 动力学的轨迹上，这些结果为噪声算法的泛化特性提供了新的信息。

Apr, 2024

展示了贝叶斯边际似然和频率 PAC-Bayesian 风险边界之间的联系；在最小化 PAC-Bayesian 广义化风险上推导了最大化贝叶斯边际似然；针对未约束损失函数提出了适用于亚伽马损失函数族的 PAC-Bayesian 定理，并在贝叶斯线性回归任务中表明其方法的有效性。

May, 2016

本文介绍了聚合和随机投票学习模型的 PAC-Bayes 泛化理论及其优化技术，并对这些技术在人工神经网络上的应用进行了探讨。

Oct, 2021

通过使用 (f,Γ) 差异得出新的 PAC-Bayes 广义边界，本文还提供了一系列概率差异 (包括但不限于 KL、Wasserstein 和总变差) 的 PAC-Bayes 广义边界，在后验分布性质不同的情况下选择最佳解，我们探索了这些边界的紧密程度并与统计学习的之前结果联系起来，这也是特定情况。此外，我们将这些边界作为训练目标实例化，提供非平凡的保证和实际性能。

Feb, 2024