本文提出了一种良好条件的神经网络，通过控制 Lipschitz 常数来实现最大的鲁棒性，不需要任何对抗性训练，提高了对白盒有界 L2 对抗攻击的鲁棒性和对有噪声的部分随机标签数据的泛化能力，具有很强的实用性。

Feb, 2018

通过设计一种基于交替方向乘子法的最优化方案来训练多层神经网络，同时鼓励通过保持其利普希茨常数来促进鲁棒性，从而解决基于输入的扰动的效应以及提高神经网络的鲁棒性。该文设计了两个训练程序，最终提供了两个例子来证明这种方法成功地提高了神经网络的鲁棒性。

May, 2020

通过将人工神经网络用于构建通用非线性控制策略并结合凸优化投影层，本论文提出了一种能在保持鲁棒性的同时提高控制系统的平均性能的技术，同时在非鲁棒的深度强化学习（deep RL）方法的最坏情况稳定性方面也有所提高。

Nov, 2020

本文提出了一种新的神经网络架构，基于$\ell_\infty$距离函数，并通过改进训练过程及目标函数等手段，显著提高了网络的认证准确度，从而领先于同类方法。

Oct, 2021

通过用布尔函数表示方法，研究证明了标准Lipschitz网络无法在有限数据集和Lipschitz函数逼近上进行鲁棒分类。提出了一种新的Lipschitz网络方法并通过实验验证了鲁棒性。

Oct, 2022

该论文介绍了一种使用神经常微分方程与循环平衡网络相结合的连续时间深度神经网络，该网络在不受限制的参数化情况下拥有可收缩和可耗散性，且可以处理非规则采样数据，用于非线性系统识别。

Apr, 2023

这篇论文提出了一种基于学习的控制策略参数化方法，可以用于非线性、部分观测的动态系统，并基于Youla-REN参数化和循环均衡网络模型，证明该参数化可以自动满足闭环系统稳定性和鲁棒性条件，可用于安全的学习控制，同时在模拟磁悬浮和倒置旋转臂上实现了稳定性和鲁棒性得到了提高。

Apr, 2023

本文研究探讨了寻找更具有鲁棒性的体系结构对于减少深度学习模型在实际应用中对于输入数据微小扰动导致的错误决策的重要性。在评估鲁棒性方面，我们基于NAS-Bench-201进行神经网络架构搜索，对6466种不同的网络设计进行评估并引入数据库，发现对神经网络的拓扑结构进行优化可以显著提高其鲁棒性。

Jun, 2023

通过校准的利普希茨边界-边际损失（CLL）方法，本论文针对对抗性样本、利普希茨边界和预测边际进行研究，提出了改进的鲁棒性证明，通过解决输出分布缩减、决策函数平滑和模型复杂度方面的问题，得到更好的鲁棒性。

Sep, 2023

该研究利用深度强化学习探讨了鲁棒策略网络的优势，通过分析其在振荡摆和Atari Pong等问题上的实证性能和稳健性，证明了具有小Lipschitz界限的策略网络相比由普通多层感知机或卷积神经网络组成的无约束策略在扰动、随机噪声和有针对性的对抗攻击方面更加稳健。此外，研究还发现选择一个具有非保守的Lipschitz界限和具有表达力的非线性层结构的策略参数化方法可以更好地平衡性能和稳健性的权衡，优于现有基于谱标准化的最新方法。

May, 2024