Jun, 2023

拟合值迭代方法在双因果最优输运中的应用

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TL;DR本文提出了一种拟合值迭代（FVI）方法，用于计算具有适应性结构的 bicausal 最优传输（OT）问题，证明了样本复杂性，并展示了多层神经网络的适当结构能够满足所需的关键假设。数值实验表明，FVI 在可扩展性方面优于线性规划和自适应 Sinkhorn 方法，同时仍保持可接受的准确性。
fitted value iterationbicausal optimal transportsample complexitymultilayer neural networksnumerical experiments
发现论文，激发创造
  • 似曾相识度量是最优传输距离，并且可以高效计算

    我们提出了一种新的框架，用于在马尔科夫链之间制定最佳输运距离的形式化。我们将此问题转化为在约化空间中求解线性规划的问题，并且通过 Sinkhorn Value Iteration 方法计算最佳输运距离，从而得到与马尔科夫链的 bisimulation metrics 完全匹配的结果。

    Jun, 2024

  • 基于条件最优传输的高效神经网络方法和贝叶斯推断应用

    我们提出了两种神经网络方法来近似求解静态和动态条件优化传输问题（COT），这两种方法能够对条件概率分布进行抽样和密度估计，在贝叶斯推断中是核心任务。我们的方法将目标条件分布表示为可处理的参考分布的转换，因此属于测度传输框架。这些方法利用了 COT 问题的静态和动态公式的结构，通过神经网络来参数化 COT 映射以提高可扩展性。我们通过使用基准数据集和贝叶斯反问题将其与最先进的方法进行比较，证明了它们的有效性和效率。

    Oct, 2023

  • 基于模拟自由流动的动态条件最优传输

    我们研究了条件最优传输的几何性质并证明了一种推广了 Benamou-Brenier 定理的动力学表述。利用这些工具，我们提出了一种无需模拟的基于流的条件生成建模方法。我们的方法通过三角形条件最优传输方案将任意源分布与指定目标分布相耦合。我们借鉴流匹配的框架，通过近似由该条件最优传输方案诱导的测度测地线路径来训练条件生成模型。我们的理论和方法可在无限维设置中应用，非常适用于逆问题。在实证方面，我们将我们提出的方法应用于两个图像转换任务和一个无限维贝叶斯逆问题。

    Apr, 2024

  • 基于因子耦合的统计最优输运

    本文章提出了一种新的方法来估计高维中两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案，该方法可以在各种任务中获得显著的改进，包括单细胞 RNA 测序数据的领域适应性。该方法基于低运输秩的耦合，解决了数据驱动最优传输中的维数灾难，并得到了理论分析的支持。

    Jun, 2018

  • 学习用于最优输运的代价函数

    本文提出了一种无约束凸优化形式的逆向最优输运问题，其中包括了两种数字算法，并使用深度神经网络参数化成本函数，以此解决了现有逆向最优输运方法中前向计算瓶颈的问题，并展示了这种方法的高效性和准确性。

    Feb, 2020

  • 离散概率逆最优输运

    本文通过熵正则化的 Optimal transport（OT）工具，对 Inverse Optimal Transport（IOT）进行正式化和系统分析，包括代价等价成本的流形特性、模型先验的影响以及基于模拟的结果验证等方面。

    Dec, 2021

  • 聚合数据推理：一种最优传输方法

    本文提出了一种新的高效置信传播算法 Sinkhorn belief propagation (SBP)，用于基于大量个体生成的聚合数据的概率图模型的推断问题。该算法基于最优传输理论并具有全局收敛保证，特别适用于隐马尔可夫模型的情况。

    Mar, 2020

  • 半松弛最优传输问题的块坐标 Frank-Wolfe 算法及收敛性分析

    提出了一种新的基于块坐标 Frank-Wolfe 算法的松弛优化输运方法，数值实验表明，该方法效果好并超过了现有算法。

    May, 2022

  • Rectified Flow：一种保持边际的最优传输方法

    研究了一种基于流的方法来解决优化运输问题，该方法可通过神经普通可微方程迭代地减少运输成本，同时自动维护边际约束，相对于已有的方法，该方法针对特定运输成本函数且内部减少可行耦合来减少运输成本，是一种单目标变体。

    Sep, 2022

  • 通过单调三角输运映射学习因果图

    本研究使用最优传递（OT）来研究从数据中学习因果结构的问题，提供了一种基于下三角单调参数传输映射的约束方法来设计对噪声分布无偏置的条件独立性检验，还提供了一种可以处理潜在变量的因果发现算法，并使用一种新方法来定义分数，与现有技术进行了实验结果比较。

    May, 2023