研究发现，神经网络在存在噪声或不正确标签的情况下，往往会记住有关噪声的信息。为了减少这种记忆现象，提高泛化能力，本文提出使用一个辅助网络来训练，并利用 Shannon 互信息量化记忆的信息量。在 MNIST、CIFAR-10、CIFAR-100 和 Clothing1M 等数据集上验证了该算法的有效性。

Feb, 2020

深度神经网络在实际应用中表现出卓越的泛化能力，本研究旨在通过信息理论的泛化界限来捕捉深度对于监督学习的影响和益处。通过从网络内部表示的训练和测试分布的 Kullback-Leibler（KL）散度或 1-Wasserstein 距离导出了两个层次性的泛化误差界限。KL 散度界限随着层索引的增加而收缩，而 Wasserstein 界限暗示了存在一个层作为泛化漏斗，它达到了最小的 1-Wasserstein 距离。在具有线性 DNN 的二元高斯分类设置下，推导出了两个界限的解析表达式。通过分析三个正则化 DNN 模型（Dropout，DropConnect 和高斯噪声注入）的连续层之间的强数据处理不等式（SDPI）系数，量化了相关信息度量在网络深入时的收缩情况。这使得我们的泛化界限能够捕捉与网络架构参数相关的收缩情况。将结果特化为具有有限参数空间和 Gibbs 算法的 DNNs 表明，在这些示例中，更深而较窄的网络架构具有更好的泛化能力，尽管这个观点的广泛适用性仍然有待讨论。

Apr, 2024

该研究通过系统实验和理论构建发现，传统方法很难解释为什么大型神经网络的泛化性能良好，即使加入正则化仍然不会改变随机标记训练数据的状态，因为只要参数数量超过数据点数量，简单的两层神经网络就能实现完美的有限样本表达能力。

Nov, 2016

本文研究深度学习中记忆化的作用，探讨了容量，泛化，对抗鲁棒性的联系。作者的实验表明，深度神经网络在优化噪声数据和真实数据时存在数量上的差异，但经过适当的正则化调整（如 dropout），我们可以降低其在噪声数据集上的训练性能，同时不影响在真实数据上的泛化能力。研究结果表明，数据集本身在决定记忆化程度时具有重要作用，而基于梯度优化方法的深度网络的泛化性能不太可能由数据集独立的有效容量来解释。

Jun, 2017

通过测量深度神经网络中的信息与激活之间的有效信息，建立了信息复杂度与推广和不变性之间的新关系，并表明低信息复杂度的模型不仅能更好地推广，而且会学习到未来输入的不变表示。

May, 2019

通过理论分析，文章探讨了深度神经网络的泛化能力与网络深度之间的关系，并且指出卷积层等具有信息损失的深层结构可以提高整个网络的泛化性能。但是随着网络深度的增加，拟合数据的信息损失也会增大，也就是网络深度与训练误差之间有一定的条件关系。此外，文章还表明深度神经网络具有一定的稳定性，随着网络深度的增加，样本复杂度会降低。

Apr, 2018

研究提出了一种针对神经网络的信息定义，可以测量样本对模型训练的影响程度和其计算函数的影响程度，利用线性网络提供了这些量的高效近似值并应用于数据集的总结、不足采样类别的分析、不同数据源信息量的比较和识别对抗样本等多个问题。

Jan, 2021

深度神经网络在分布变化下的泛化能力与特征污染、归纳偏差等因素相关，并非仅仅是偶然性相关。

Jun, 2024

使用统计和信息理论的已建立原则，我们展示了深度神经网络中对无关因素的不变性等同于学习表示的信息最小性，而叠加层和在训练期间注入噪声自然偏向于学习不变表示。我们进一步分解了训练过程中使用的交叉熵损失，强调了内在的过拟合项。我们提出通过两种等效方式来限制这样的项的正则化损失：一种是使用 Kullbach-Leibler 项，它与 PAC-Bayes 视角相关；另一种是使用权重中的信息作为学习模型复杂度的度量，从而为权重提供了一种新的信息瓶颈。最后，我们展示出在神经网络中学习到的表示组件的不变性和独立性在权重中的信息上限和下限是有界的，因此在训练过程中自动优化。该理论使我们能够量化和预测使用我们的正则化损失时随机标签下欠拟合和过拟合之间的尖锐相变，我们通过实验证实了这一点，并阐明了损失函数的几何形状、学习表示的不变性属性和泛化误差之间的关系。

Jun, 2017

本文通过分析神经核算法的光谱，提供了对于训练和推广条件的表征，特别地，在讨论极深和宽的神经网络时，发现神经核数仅仅维持有限的数据相关性，并考虑各种网络模型在很大的超参数空间区域内训练集过度拟合而且通常无法推广；同时，与深度神经网络及其卷积形式的全局平均池化相关的理论和实验结果得到了分析。

Dec, 2019