Jul, 2023

通过切片 Wasserstein 广义测地线实现快速的最优输运

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TL;DR本文提出了一种新的 WD 代理 min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明 min-SWGG 是 WD 的上界且具有类似于切片 Wasserstein 的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。
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发现论文，激发创造
  • 切片 Gromov-Wasserstein

    提出一种新的基于 Gromov-Wasserstein 距离的分歧方法，称为 Sliced Gromov-Wasserstein，它可以通过分片方法处理大规模分布，并在实验中证明了其与 GW 相比处理能力更强但计算速度更快。

    May, 2019

  • 广义切片 Wasserstein 距离

    使用广义 Radon 变换定义了一类新的概率测度距离，称为广义 sliced-Wasserstein (GSW) 距离，并给出 GSW 和 max-GSW 距离是否为距离的条件；并在几个生成建模任务中比较了所提出距离的数值性能。

    Feb, 2019

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    该论文介绍了一种新的方法，使用少量参数化正交投影来近似分解高维分布的一维边际分布，以便于在生成式框架中实现深度学习。研究表明，该方法在标准图像综合基准和高分辨率图像和视频生成方面表现出优越性和最先进性。

    Apr, 2019

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    本研究介绍了基于深度学习的一种小批量近似方法，用于在自动编码器和生成式对抗网络等现代生成模型中实现切片 Wasserstein 距离，以便在无监督情况下实现高分辨率图像和视频的生成，表现为当代最佳水平。

    Jun, 2017

  • 分布式 Sliced-Wasserstein 及其在生成建模中的应用

    本文提出了一种新的距离度量方法，名为 Distributional Sliced-Wasserstein distance（DSW），其通过寻找在单位球上的一组满足特定正则化约束条件的概率测度来计算，能够平衡探索鲜明的投射方向和投射本身信息的信息量，该方法在生成建模应用中比先前的基于切片的距离具有更好的性能。

    Feb, 2020

  • 利用分割 - 瓦磨斯坦距离学习生成模型的渐进保证

    本研究探讨了通过最小化切片 - 瓦瑟斯坦距离获得的估计量的渐近性质，证明了其一致性和中心极限定理。

    Jun, 2019

  • 离散切片 Wasserstein 损失函数的性质

    本文研究了 Sliced Wasserstein 距离的性质、优化问题和蒙特卡洛逼近，展示了 Stochastic Gradient Descent 方法最小化该距离的收敛性。

    Jul, 2023

  • 立体地球切片瓦塞尔斯坦距离

    本论文介绍了一种用于比较球形概率测度的高速、高度并行化的距离度量方法 ——Stereographic Spherical Sliced Wasserstein (S3W) 距离，并通过广泛的理论分析和数值研究评估了该距离与最近基准方法在速度和准确性方面的表现。

    Feb, 2024

  • 基于最优输运的结构化数据处理及其在图形学中的应用

    该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离 ——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

    May, 2018

  • 用切片瓦烏希斯坦損失函數訓練神經網絡的 SGD 收斂

    优化传输（Optimal Transport）近年来引发了广泛兴趣，尤其是由于 Wasserstein 距离的提出，该距离提供了一种几何上合理且直观的比较概率测度的方式。为了解决计算问题，引入了切片 Wasserstein（SW）距离作为 Wasserstein 距离的替代方法，并在训练生成型神经网络（NNs）中得到应用。本文旨在弥补对于这一观察结果没有理论保证的空白，通过利用 Bianchi 等人（2022）关于 SGD 在非光滑和非凸函数上收敛性的最新工作，提供了 SW loss 函数对 NN 参数收敛的现实背景。具体而言，我们展示了随着步长的减小，这些轨迹逐渐接近（亚）梯度流方程的集合。在更严格的假设下，我们证明了一种更强的收敛结果，即轨迹的长期极限逼近损失函数的广义驻点集合。

    Jul, 2023