提出了一种名为 GAINS 的分析框架，它结合了三个关键思想，基于变量但离散时间步的 ODE 解算器、求解器轨迹的高效图形表示和一种基于该图形表示的新颖抽象算法，可以有效分析高维 NODEs 和提供保证，并将运行时从指数级降至线性对数阶，通过在计算机视觉和时间序列预测问题上的大量评估，证明了该方法的有效性。

Mar, 2023

提出了一种新的随机过程 —— 神经 ODE 过程（Neural ODE Processes），用于捕捉低维度和高维度的时间序列系统动力学，并且相较于现有的神经过程模型，该模型具有适应实时应用的能力和更好的不确定性估计。

Mar, 2021

本文通过进一步开发连续深度神经微分方程模型，以期澄清几种设计选择对其底层动态的影响，进而解密其内部运作方式。

Feb, 2020

本研究提出了 PolyODE，一种基于正交多项式投影的神经常微分方程模型，用于学习动态系统，以实现长期记忆和整体表示，优于先前的模型在数据重建和下游预测任务中的性能。

Mar, 2023

本文提出了一种新颖的基于图的多 - ODE 神经网络（GRAM-ODE）架构，通过捕捉复杂的局部和全局动态时空依赖关系的不同视图来学习更好的表示，并在其中间层添加了共享权重和发散性约束等技术以进一步改善面向预测任务的通信。在六个真实数据集上进行的广泛实验表明，GRAM-ODE 相比最先进的基线方法具有明显的优越性，并且不同组件对整体性能的贡献。

May, 2023

本研究提出一种利用混沌和数学优化的训练算法，可有效解决 NeuralODEs 实际应用中训练时间长，效果不佳的问题。与传统训练方法相比，该算法在不更改模型架构的情况下，可大幅降低误差值，并能够准确地捕捉真实的长期行为并正确地向未来外推。

Oct, 2022

本文提出通过直接建模解曲线流和神经网络，消除昂贵的数值解算器，提高神经 ODE 的建模能力，并提供几种适用于不同应用场景的流体结构，从而提高计算效率和一致性。应用于时间序列建模、预测和密度估计，取得了良好的泛化性能。

Oct, 2021

神经常微分方程（Neural ODEs）在深度学习文献中取得了巨大成功，最近提出了连续版本的 U-net 架构，在图像应用中显示出比离散版本更高的性能，并围绕其性能和鲁棒性提供了理论保证。本文探讨了使用神经 ODE 解决学习逆问题的可能性，尤其是在已知的学习 Primal Dual 算法中，并将其应用于 CT 重建。

May, 2024

本文提出了一种新的可达性框架 ——NNVODE，以便于对具有不同体系结构和层数的神经普通微分方程进行形式化分析，并通过一组基准测试，包括用于分类和控制动力系统的神经 ODE，以及与连续时间系统可达性文献中现有软件工具的效力和能力的比较，证明了其能力和有效性。

Jul, 2022

利用神经 ODE 通过使用连续深度神经网络参数化微分方程并使用数值 ODE 积分器来解决，相较于具有离散隐藏层序列的模型，这些模型提供了恒定的内存成本，其中内存成本随隐藏层数的增加呈线性增长。另外，神经 ODE 的其他优点还包括对输入评估方法的可调适性和选择数值精度或快速训练的灵活性。然而，尽管具有所有这些优点，它仍然存在一些限制。我们将 ODE 积分器（也称为 ODE 求解器）确定为链条中最薄弱的环节，因为它可能存在稳定性、一致性和收敛性（CCS）问题，可能在收敛速度较慢或根本不收敛。我们提出了一种基于 Nesterov's 加速梯度（NAG）的一阶 ODE 求解器，经证实可以调整以满足 CCS 条件。我们通过在监督分类、密度估计和时间序列建模三个不同任务中训练更快，同时实现更好或相当的性能，来经验性地证明了我们的方法的有效性。

Dec, 2023