Jul, 2023

在低维欧几里得空间全局解决点云的 Gromov-Wasserstein 问题

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TL;DR提出了一种计算低维空间中两组点之间 Gromov-Wasserstein 问题的框架，通过将 Quadratic Assignment Problem (QAP) 重新表述为低维域的优化问题来解决计算复杂度的挑战。该方法适用于具有成千上万个点的大规模问题，可用于找到全局解，并在合成问题和计算生物学中的一个感兴趣的问题上与最先进的方法进行比较。
发现论文，激发创造
  • Gromov-Wasserstein 距离的快速梯度计算

    我们提出了一种新的方法，通过动态规划技术加速精确梯度计算，将复杂度从立方降低到二次，从而突破了原有的计算瓶颈，可以在总二次时间内获得新的熵解，这几乎是最优复杂度。大量实验证实了我们方法的高效性和有效性。

    Apr, 2024

  • 高斯混合模型空间中的 Gromov-Wassertein 类距离

    该研究论文介绍了两种 Gromov-Wasserstein 类型的距离，用于高斯混合模型集合。这些距离可作为 Gromov-Wasserstein 的替代品，用于评估两个分布间的差异，并且为点云之间的最优传输计划提供了一种定义方式。同时，该研究还提供了实际应用案例，如形状匹配和高光谱图像颜色转换。

    Oct, 2023

  • 近线性时间内逼近二次传输度量

    该研究提出了一种基于熵正则化、近似 Sinkhorn 缩放和高斯核矩阵低秩逼近的算法，用于计算两个点云或离散分布之间的二次输运度量（也称为 2-Wasserstein 距离或均方根距离），其复杂度为 O (n)。

    Oct, 2018

  • 通过 Gromov-Wasserstein 学习实现广义谱聚类

    该研究通过使用热核在 Gromov-Wasserstein 的框架上实现了新的多尺度图比较，提出了一种通过最优输运来解决 k-cut 图分割问题的新方法，比当前最先进的 GWL 技术在真实世界网络上表现更佳。

    Jun, 2020

  • 可扩展的无监督通用度量和非度量结构对齐

    通过学习相关可扩展的线性分配问题，我们提出了一种对数据进行对齐的方法，该方法在单细胞多组学和神经潜伏空间的数据集上取得了最先进的性能，并且在概念上和计算上非常简单。

    Jun, 2024

  • 高效求解部分 Gromov-Wasserstein

    通过将部分 Gromov-Wasserstein 问题转化为 Gromov-Wasserstein 问题的变体，本文提出了两个新的使用 Frank-Wolfe 算法的求解器，并通过对形状匹配和正无标记学习问题的比较验证了其计算时间和性能的有效性。

    Feb, 2024

  • 可扩展的 Gromov-Wasserstein 学习用于图分割和匹配

    提出了一个可扩展的 Gromov-Wasserstein 学习（S-GWL）方法，用于大规模图分析，通过学习多个观察到的图的 Gromov-Wasserstein 重心图来实现多图分区和匹配，并将其统一到同一框架中，从而在准确性和效率之间取得了平衡。

    May, 2019

  • 不平衡 Gromov Wasserstein 距离：锥形式和松弛

    提出了两种不平衡的 Gromov-Wasserstein 公式：一种是基于松弛质量守恒约束的正定差异，另一种是基于锥形提升的等距测距，它们都允许比较拥有正定度量的任意正度量的测度空间 (isometries)。

    Sep, 2020

  • 图匹配与节点嵌入的 Gromov-Wasserstein 学习

    该论文提出一种基于 Gromov-Wasserstein 方法的图对齐及嵌入学习框架，通过学习最优传输距离完成图的对齐，以及标记距离来引导嵌入向量的学习，并通过结构正则化减小 Gromov-Wasserstein 距离，使用近端点法求解这个优化问题。该方法在现实网络中的匹配问题上具有卓越的性能表现。

    Jan, 2019

  • 对齐嵌入和几何随机图：Procrustes-Wasserstein 问题的信息结果和计算方法

    我们研究了 Procrustes-Wasserstein 问题，使用欧几里得传输成本作为性能度量，提出了 Ping-Pong 算法，用于匹配高维点云，并与现有方法进行比较。

    May, 2024