Sig-Splines: 时间序列生成模型的通用逼近和凸校准
本文介绍了 SigWGAN 时间序列生成器，它将连续时间随机模型与新提出的签名 $W_1$ 度量相结合，可以加速人工智能机器学习流程的开发和部署，并在量化风险模型和实证财务数据中验证了其性能。
Nov, 2021
本论文提出了一种可扩展的证明方法 ——ApproxLine，可用于验证涉及生成模型和分类器的非平凡规范，并提供有限的非凸集合或这些集合上的分布的确定性和概率保证。
Apr, 2020
我们利用随机化签名引入金融时间序列数据的生成模型，该模型基于离散时间随机化签名建立了一种新的 Wasserstein 类型距离，作为概率测度空间中的距离度量，并将其作为非对抗生成模型的损失函数。我们通过将我们的模型与现有文献中的基准进行比较来验证其性能。
Jun, 2024
SigDiffusion 是一种新颖的扩散模型，通过在数据的对数签名嵌入上逐步扰动和去噪，以保留其代数结构，从而生成高度逼真的时间序列。与现有基于谱或正交多项式基础上的逆变换公式相结合，SigDiffusion 在合成和真实世界的各种数据集上能够与最先进的方法竞争。
Jun, 2024
本论文提出了一种将神经网络转化为样条表示的新算法，通过放宽先前工作对凸和分段仿射网络算子的要求，该算法仅需要函数被约束为有界且具有良好定义的二阶导数，实验证明这并非必需。该算法可适用于整个网络，而不是独立于每一层进行操作，从而桥接了神经网络和逼近理论之间的差距，并使得网络特征图可视化成为可能，通过近似误差和特征图的提取，对一系列架构包括卷积神经网络进行了数学证明和实验研究。
Jul, 2023
本文介绍基于单调分段函数有理二次样条的神经模型流，在保持解析可逆性的同时提高了耦合和自回归变换的灵活性，并展示了神经样条流在密度估计、变分推断和图像生成建模中的相对表现优良。
Jun, 2019
本研究通过引入数学原理的特征提取技术 “路径签名” 将生成式对抗网络（GANs）与时间序列数据相结合，开发了一种新型判别器和生成器方法，能够成功地在合成数据和实际数据集上优化相似性和预测能力的性能表现。
Jun, 2020
通过一种无监督方法，提出了在长度和标签稀疏性方面都很具有可扩展性的编码器，通过时间负采样的三元损失组合将其与基于因果膨胀卷积的编码器结合，用于生成变长时间序列的通用表示，表现出了良好的质量、可转移性和实用性。
Jan, 2019
提出 GraphSplineNets 深度学习方法，在物理系统的预测中通过减少深度替代模型的网格大小和迭代步骤数来提高计算效率和准确性，包括研究热方程、阻尼波传播、纳维 - 斯托克斯方程和现实世界中规则和不规则域的海流。
Oct, 2023