Jul, 2023

曲率如何增强框架图卷积神经网络的适应能力

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TL;DR本文介绍了一种通过离散图 Ricci 曲率来增强图神经网络（GNN）的方法，并验证了在 GNN 中引入曲率信息可以缓解过度平滑等计算问题，并且基于曲率的图边丢弃算法进一步提高了模型对异质图的适应性，在同质图和异质图数据集上均优于现有基准模型，证明了在 GNN 中引入图几何信息的有效性。
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发现论文，激发创造
  • 利用 Forman-Ricci 曲率的增强来缓解平滑过度和压扁过度

    基于图神经网络的重连技术与曲率属性相关的方法，在提高性能的同时降低了计算成本和搜索超参数的需求。

    Sep, 2023

  • 基于曲率增强的图卷积网络用于生物分子相互作用预测

    本文提出了一种曲率增强的图卷积神经网络，使用 Ollivier-Ricci 曲率为节点邻域的特征聚合赋权，用于生物分子相互作用预测，结果显示该模型表现优异。

    Jun, 2023

  • 曲率图生成对抗网络

    本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法 Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

    Mar, 2022

  • 双曲曲率图神经网络

    本研究探索图形拓扑的离散曲率和嵌入空间的连续全局曲率的属性，提出了一种基于超边曲率感知的图神经网络（HCGNN），该网络利用离散曲率引导周围消息传递，并同时自适应调整连续曲率。在节点分类和链接预测任务上进行了广泛的实验，结果表明所提出的方法在高超曲线图数据和低超曲线图数据中均优于各种竞争模型。案例研究进一步证明了离散曲率在发现本地集群和缓解超曲线几何引起的畸变方面的有效性。

    Dec, 2022

  • 常曲率图卷积网络

    本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

    Nov, 2019

  • DeepRicci：自我监督的图结构特征协同细化，缓解过度压缩

    通过自我监督的黎曼模型 DeepRicci，利用黎曼几何中的里奇曲率对典型图神经网络进行超平方压缩解决的计算、建模和利用里奇曲率的挑战，通过几何对比学习在不同几何视图之间优化节点特征并通过可微的里奇曲率背向流同时优化图结构

    Jan, 2024

  • 使用动态 Ollivier-Ricci 曲率展开网络的多尺度结构

    本文介绍了一种通过动态的边缘曲率来描述网络几何性质的方法，展示了网络演化中的瓶颈边缘和信息传播过程，利用该方法成功地推导出了多尺度社区结构。

    Jan, 2021

  • 基于曲率的图聚类

    利用离散瑞奇曲率和相关的几何流算法，暴露出图的群聚结构，研究无监督节点聚类和混合成员群体探测方法，以及图与其对偶图的关系，为基于曲率的网络分析提供了理论和实证证据。

    Jul, 2023

  • 超图的 Ollivier-Ricci 曲率：一个统一的框架

    通过将几何和拓扑学结合起来，曲率是一种功能强大且表达力强的不变量。我们开发了 ORCHID，这是一种灵活的框架，可以将 Ollivier-Ricci 曲率推广到超图，并证明结果曲率具有有利的理论特性，在不同领域的合成和实际超图上进行了广泛实验，证明 ORCHID 曲率不仅可扩展性强，而且有用于执行各种超图任务。

    Oct, 2022

  • RicciNets: 利用 Ricci Flow 进行曲率引导修剪的高性能神经网络

    提出了一种在训练之前识别随机连接神经网络中显著计算路径的新方法，该计算图根据本地图测量定义的节点质量概率函数进行修剪，并由基于强化学习的控制神经网络产生的超参数进行加权。使用 Ricci 曲率的定义来删除低重要性的边。该方法显示出几乎 35％的 FLOPs 次数每次操作的减少，而不会降低性能。此外，该方法可以基于纯粹的结构属性成功地调整随机连接的神经网络，并发现在一种网络中发现的有利特性普遍适用于其他网络。该方法产生的网络在类似于最低幅度权重修剪的压缩下具有更好的性能。据我们所知，这是关于修剪随机连接神经网络的第一篇工作，也是第一篇在修剪机制中利用 Ricci 曲率的拓扑度量的工作。

    Jul, 2020