本文探讨了机器学习与传统基于物理模型的建模方法相结合解决复杂科学和工程问题的创新方法，总结了这些方法的应用领域，并描述了用于构建基于物理引导的机器学习模型和混合物理-机器学习框架的分类方法，提出了现有技术的分类方法，揭示了知识漏洞和不同学科间方法的潜在交叉点，可用作未来研究的思路。

Mar, 2020

本文综述了一些通过将数据驱动建模与先前的解析知识相结合的监督回归模型，以在具有刚体力学描述的系统动力学建模中提高数据的效率和物理完整性，并分析了刚体力学的各种潜在函数和算子。

Dec, 2020

本篇调查报告讲述了物理资讯机器学习在机器学习与数学物理模型的交叉领域中的应用和发展，它以物理机制为前提，在模型结构、优化器、推断算法和特定领域的应用（如逆向工程设计和机器人控制）等方面将不同的物理先验形式编码成模型，随着跨领域的研究，增强模型精度，提高效率，并对相关学科领域解决长期存在的问题提供可贵帮助。

Nov, 2022

本文概述了物理相关机器学习在动态系统建模和控制方面的最新进展、基本概念和方法、工具及应用。

Jun, 2023

本文讨论了物理增强机器学习（PEML）的特点、用途和动机，并通过对PEML技术的最近应用和发展的全面探索，展示了PEML在解决复杂挑战中的潜力。通过对单自由度Duffing振子的简单工作示例的应用，突出了不同PEML方法的个体特征和动机。提供这些工作示例的代码，以促进合作和透明度，并为读者提供实用的示例。作为基础性贡献，本文强调了物理洞察力和机器学习能力的协同作用，在推动科学和工程研究的边界上的重要性。

Oct, 2023

该研究论文介绍了一种将科学原理和物理定律融入深度神经网络的新型物理信息机器学习（PiML）方法，用于建模非线性结构的地震响应，并通过模型降阶、长短期记忆网络（LSTM）和牛顿第二定律等特性，使模型具有相对稀疏数据的训练能力，同时提高了模型的准确性、可解释性和鲁棒性。

Feb, 2024

本篇综述研究物理增强的机器学习(PEML) - 也被称为科学机器学习 - 特别关注开发用于解决动力系统挑战的PEML策略，讨论了PEML方法的三个广泛分类(物理指导、物理编码和物理信息)以及在涉及复杂动力系统的工程应用中开发PEML策略用于指导高风险决策的优势和挑战。

May, 2024

该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

Jun, 2024

本研究解决了机器学习在结构动态预测中由于测量噪声和建模误差导致的可靠性问题，强调了不确定性意识的重要性。文章通过分类概率方法与非概率方法，对应对不确定性的各种技术进行了综合评审，特别强调了贝叶斯神经网络在性能与潜力上的优势。研究的最大贡献在于识别了研究缺口并建议未来研究方向，为学术界和实践者提供了全面的见解。

Aug, 2024

该研究解决了传统动力系统建模中的不准确性和传感器数据稀疏问题。通过采用物理启发神经网络（PINNs），研究首次将已知物理法则嵌入到神经网络的损失函数中，显著提高了对动态系统的状态和参数的估计。研究结果表明，PINNs在动态系统建模中展现出强大的潜力，特别是在面对不确定性和建模误差时。

Oct, 2024