Jul, 2023

反问题函数性质的源条件双稳健推断

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TL;DR估计线性反问题解的线性功能参数的研究，提供首个双重健壮推理方法以确保感兴趣的参数的渐近正态性，无需了解哪个反问题更合适，这一结果是迭代 Tikhonov 正则化对抗性估计器在线性反问题上的新担保为通用假设空间的发展创造的。
estimationparameterslinear inverse problemsdoubly robust representationasymptotic normality
发现论文，激发创造
  • 因果潜在因子模型中的双重稳健推断

    提出了一种在现代数据丰富的环境中估计未观察到的混杂影响下的平均处理效应的新框架，该框架具有大量的单位和结果。该提出的估计器具有双重鲁棒性，结合了结果填充、逆概率加权和用于矩阵补全的新型交叉拟合程序。我们推导出有限样本和渐近保证，并且证明新估计器的误差以参数速率收敛到均值为零的高斯分布。模拟结果显示本文分析的估计器的形式性质的实际相关性。

    Feb, 2024

  • 广义高维线性反问题的几何推断

    该论文提出了一个几何统计分析框架，适用于泛化的不适定线性反问题模型，包括噪声压缩感知、符号向量恢复、迹回归、正交矩阵估计和噪声矩阵完成等特殊情况，提出了可行的计算凸规划方法，用于统计推断，包括估计、置信区间和假设检验。该论文建立了一个理论框架，以表征局部估计收敛速度，并提供统计推断保证，其结果基于局部锥几何和对偶性，并通过高斯宽度和 Sudakov 最小化估计量表征局部切锥的几何。

    Apr, 2014

  • 带噪声数据的反向优化

    该研究探讨了有噪声的凸优化问题的逆优化，提出了一种新的基于对偶的重构方法和正则化方案，证明了参数估计的统计一致性结果。同时，提出了两种基于该方法的解算法，并在合成和真实数据上进行了竞争性表现。

    Jul, 2015

  • 逆散度上的无偏估计方程及其条件

    本文研究了由互补函数定义的 Bregman 距离，即逆向距离。探讨了通过单调递增函数和逆向距离定义的损失函数下，使估计方程无偏的统计模型和函数 f 的条件。具体而言，我们通过逆高斯型和广义逆高斯型分布的混合模型表明，对于每个模型，函数 f 的条件是不同的。我们还将 Bregman 距离定义为逆向距离在多维情况下的线性求和，并将结果扩展到多维情况。

    Apr, 2024

  • 基于数据驱动的带不完美信息的反优化

    本研究着重于解决不完美信息下的数据驱动逆向优化问题，将其形式化为分布鲁棒规划，最小化预测决策与真实响应之间的最坏情况风险，并证明了该方法比现有方法更为有效。

    Dec, 2015

  • 反问题的组合归一化流

    本文提出了一种基于流模型的方法来估计条件密度并解决逆问题，并通过实验验证其在产生高质量样本和不确定性量化方面的有效性。

    Feb, 2020

  • 对异常数据鲁棒的回归的高效算法

    本文首次给出了一个多项式时间算法，用于在示例和标签中对抗性堕落下执行线性或多项式回归，并基于 SoS 方法提出了一种自然的凸松弛方法来解决非凸优化问题。

    Mar, 2018

  • 反向优化：闭式解、几何和拟合程度

    本文提出了一种逆优化模型，估计了线性优化的代价函数以及相应的拟合度度量，该度量具有类似于回归中 $R^2$ 的性质，并且在多项式时间内可计算；同时，该模型还可用于生产计划和癌症治疗中的模型估计和评估。

    Nov, 2015

  • 经济计量学中病态逆问题的速率最优性

    本文探究非参数间接回归（NPIR）和非参数工具变量（NPIV）回归模型的收敛速率的现有正则性条件之间的关系，并在两个基本正则条件下建立均方误差损失的极小风险下限。我们发现，在允许轻度不适当和严重不适当的情况下，NPIR 模型的简单投影估计方法和 NPIV 模型的筛选最小距离估计方法是最优的，可以在大量结构函数上实现速率最优。

    Sep, 2007

  • 图像反问题的约束优化表达式的增广 Lagrangian 方法

    本文提出一种有效的算法来解决图像恢复应用中的约束问题，包括去卷积和从压缩观测中重建图像，使用总变差或小波（或更一般的框架）正则化。该算法属于增广 Lagrange 方法的范畴，并表现出在一定条件下具有收敛性。本文的结果表明，所提出的算法在图像恢复领域中具有最先进的技术水平。

    Dec, 2009