Aug, 2023

神经振荡器用于物理推断机器学习的泛化

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TL;DR该研究提出了一种新方法，通过融合系统常微分方程所基于的神经振荡器，有效地捕捉长期依赖关系并解决爆炸梯度问题，从而增强了物理先验机器学习模型在复杂物理问题中的泛化能力。通过在时间依赖的非线性偏微分方程和双调和梁方程中进行实验，证明了该方法在基准问题上的优越性能，显著提高了物理先验机器学习的泛化能力，为训练数据之外的外推和预测提供了准确的解决方案。
发现论文，激发创造
  • 物理资讯神经网络与图形网络的可扩展算法

    本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。

    May, 2022

  • 噪声感知的物理信息机器学习用于鲁棒的 PDE 发现

    本研究提出了一种基于噪声感知的物理信息机器学习框架以及基于离散傅里叶变换的去噪物理信息神经网络，用于通过数据发现物理系统的偏微分方程， 并在五个标准偏微分方程上进行实验证明了该方法的鲁棒性和可解释性。

    Jun, 2022

  • 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模

    本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

    Apr, 2023

  • 具有物理知识的 DeepONets 用于参数演化方程的长时间积分

    本文提出了一种用于无配对输入输出观测的深度神经网络参数化的无穷维算子的学习框架，以实现对于参数 ODE/PDE 系统的精确长时间模拟，该方法虽然比传统数值解算法计算成本低，但可靠性更高且能够全局评估。

    Jun, 2021

  • 用模型集成改进物理知识神经网络的训练

    该论文提出了使用集成的物理信息神经网络 (PINN) 来解决解偏微分方程 (PDEs) 的问题，通过逐步扩展解决方案间隔以及结合 PINN 模型集中观察点的解决方案的一致性来稳定 PINN 的培训，并使结果明显优于目前存在的时间自适应策略的 PINN 算法。

    Apr, 2022

  • PICL：基于物理信息的对比学习用于偏微分方程

    利用对比预训练框架和广义对比损失实现神经算子在多个方程上的泛化，提高了傅里叶神经算子在固定未来任务中的准确性和泛化能力，同时在一维热、Burgers' 和线性对流方程的自回归展开和超分辨率任务中表现出相当的性能。

    Jan, 2024

  • 可调谐复杂性基准用于评估基于物理信息神经网络在耦合的常微分方程上

    本文评估物理启发型神经网络（PINN）解决越来越复杂的耦合常微分方程（ODE）的能力。我们着重研究了一对基准问题：离散化的偏微分方程和谐振子，每个问题都有一个可调参数来控制它的复杂性。通过改变网络架构和应用先进的训练方法，我们表明随着复杂性的增加，即方程组数和时间域的大小，PINN 最终无法正确产生这些基准问题的解。我们确定了这种情况可能出现的几个原因，包括网络容量不足、ODE 的条件较差以及 PINN 损失的 Laplacian 所测定的高局部曲率。

    Oct, 2022

  • 面向异质介质中不可用时变界面的工业系统建模的物理学驱动同步自适应学习

    在本文中，我们提出了一种称为 PISAL 的数据 - 物理 - 混合方法，用于解决工业系统建模中的偏微分方程问题。该方法利用 Net1、Net2 和 NetI 来近似满足 PDE 和界面的解，并通过同步自适应学习来处理具有不同参数的 PDE 解和不可用的时变界面。通过引入与 NetI 相结合的准则，该方法能够自适应地区分测量和配准点的属性，并在数据 - 物理 - 混合损失函数中集成 NetI。我们还在理论上证明了 PISAL 的逼近能力，并通过广泛的实验结果验证了该方法在面对缺乏物理属性和不可用的时变界面的异质媒体工业系统建模方面的有效性。

    Jan, 2024

  • 基于物理信息的 RNN-DCT 网络用于时间依赖偏微分方程

    本文提出了一种新颖的基于物理信息的神经网络框架，用于解决时间依赖偏微分方程，利用离散余弦变换对空间频率进行编码，再利用循环神经网络处理时间演化，从而实现对问题的时空动态的潜在表达，提高了物理相关模型的效率和灵活性，并在 Navier-Stokes 方程的 Taylor-Green 涡旋解上实现了最先进的性能。

    Feb, 2022

  • 物理信息机器学习在动态系统建模和控制中的应用

    本文概述了物理相关机器学习在动态系统建模和控制方面的最新进展、基本概念和方法、工具及应用。

    Jun, 2023