该论文研究的是加权一阶模型计数问题 (WFOMC)，主要关注于能够在多项式时间内进行 WFOMC 的逻辑片段，其中包括经过拓展的两变量一阶逻辑碎片及其衍生的包含计数量词的逻辑碎片，通过在关系上添加定向无环图 (DAG) 公理，这篇论文对子领域进行了扩展。

Feb, 2023

本文介绍了一种新的 lifted interpretations 工具，用于重构 Beame et al. 提出的多项式时间 FOMC 的闭合式公式，并将其扩展以涵盖基数约束、存在量词和计数量词（C2），同时仍然保持 domain-liftability。最后，我们展示了所获得的闭合形式促进了一种权重函数家族的自然定义，严格大于对称权重函数。

Oct, 2021

本文研究了在统计关系学中用于概率推断的加权一阶模型计数（WFOMC）任务，并证明了添加线性序公理后，WFOMC 仍可以在多项式时间内计算。作者提出了一种基于动态规划的新算法，可以在多项式时间内计算带有线性序的 WFOMC。

Nov, 2022

本文研究了解析式权重一阶模型计数问题的 Lifted Inference 问题，通过提供一些结论，针对解析式的约束进行了分析讨论，并探讨了在对称概率性数据库中采用 Lifted Inference 的局限性和复杂性。

May, 2014

该研究将 Van den Broeck 等人关于加权第一阶模型计数在一阶逻辑中的多项式解法扩展到同时带有计数量词的两变量片段，探究其时间复杂度。

Jul, 2020

本研究将 van den Broeck 等人最近的对第二阶逻辑 FO2 下的对称加权一阶模型计数问题 (WFOMC) 多项式时间可解性证明，扩展到了两个独立方向：格式为 “phi 和∀∃^=1 psi” 的 FO2 句子以及在 FO 的一维均匀片段中构造的语句。同时，我们也鉴定了一阶前缀类的完整分类，以表明 WFOMC 在多项式时间或 Sharp-P_1 完备性之间的区别。

Apr, 2018

在本文中，我们研究了对称加权有限模型计数问题的复杂性，旨在解决知识库推理中的软约束问题。我们证明了特定情况下该问题的数据复杂度可在多项式时间内计算，但在一般情况下该问题在 #P 中是完全的复杂度。

Dec, 2014

本文介绍了一种新的基于图的算法，用于解决一类叫做一阶模型计数的计算问题，相比之前算法，新算法能够解决更多复杂的递归运算并提高计算效率。

Jun, 2023

证明了一种高效的采样算法，解决了带有计数量词的一阶逻辑的两个变量片段的权重模型采样在多项式时间内可行的问题。

Aug, 2023

在这篇论文中，我们研究了域递推推理规则，它被认为是冗余的。我们发现，这个规则比预期的更强大，并且实际上显著扩展了模型的范围，其中一些模型的抬升推理时间多项式增长。我们还确定了新的域可抬升理论类别，其中一些理论的使用域递推可以实现指数加速。

Oct, 2016