Aug, 2023
利用物理信息神经网络解决接触力学的正向和逆向问题
Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks
T. Sahin, M. von Danwitz, A. Popp
TL;DR本文探讨了物理信息神经网络（PINN）在小变形弹性接触力学的正向和反向问题中的解决能力，通过输出变换的混合变量形式化来强制施加迪里希特和诺伊曼边界条件，并将接触问题的不等式约束即 Karush-Kuhn-Tucker 条件作为松软约束融入丢失函数，研究现有的应用于弹塑性问题的约束函数，探索了具有优良优化特性的非线性互补问题（NCP）函数即 Fischer-Burmeister，基于赫兹接触问题，我们展示了 PINN 可以作为纯偏微分方程（PDE）求解器、数据增强的正向模型、参数识别的反向求解器和快速计算的代理模型的重要性，并展示了选择适当的超参数（例如损失权重）和 Adam 与 L-BFGS-B 优化器的组合以获得更精确和节省训练时间的结果的重要性。