本文介绍一种基于 Bradley-Terry-Luce 模型的方法，使用 pairwise comparisons 进行 top-K ranking，证明 spectral method alone 和 regularized MLE alone 在特定 dynamic range 内的样本复杂度最小，并通过数值实验验证了它们的低误差。

Jul, 2017

本文提出了一种用于排序一系列物品的序列算法，将基于成对比较构建相似性矩阵后使用序列方法进行排序。在排名恢复和噪声处理方面，它比传统评分方法更具鲁棒性，并且还可以解决半监督排名问题。使用该算法进行排名的表现竞争性更好。

Jun, 2014

介绍了光谱排名的历史并阐述实现方法，该方法将线性映射理论（特别是特征值和特征向量）应用于不表示几何变换，而是表示实体之间某种关系的矩阵。

Dec, 2009

本文探讨了基于偏好的 top-K 排名聚合问题，并使用 Bradley-Terry-Luce 模型来表征隐含的偏好分数，提出了一种名为 Spectral MLE 的几乎线性时间排名方案，并揭示了可靠排名所需的最小采样复杂度和分离测度之间的关系。

Apr, 2015

该论文研究了在一般和更实际的设置中使用光谱方法估计和不确定性量化未观察到的被比较实体的偏好分数的性能，其中比较图包含可能具有异构大小的超边，并且对于给定超边，比较的数量可以低至一次。此外，在适用 BTL 或 PL 模型的情况下，我们揭示了光谱估计量与最大似然估计量之间的关系。我们发现，使用从等权重光谱方法估计的最优加权的两步光谱方法可以达到与 MLE 相同的渐近效率。鉴于估计的偏好分数的渐近分布，我们还介绍了一个全面的框架，可以在固定和随机图设置中进行一样本和两样本排名推断。值得注意的是，这是首次提出有效的双样本排名测试方法。最后，我们通过全面的数值模拟验证了我们的发现，然后应用我们开发的方法对统计学期刊和电影排名进行统计推断。

Aug, 2023

运用矩阵补全算法理论将一种叫做秩聚合的方法扩展到了一部分已填充的斜对称矩阵之上，从而提取出了每个项目的排名。该算法适用于成对比较和评级数据，并且由于基于矩阵补全，因此对数据噪声和不完整数据具有鲁棒性。

Feb, 2011

本文介绍了一种基于谱方法的元学习器，可以在只有多个分类器的推荐或预测的情况下，可靠地排名它们，并构建一个比大多数组合中的分类器更准确的元分类器。该方法假设分类器之间具有条件独立性，并通过计算其协方差矩阵和特征向量进行排名，并进一步引入谱元学习器作为组合加权分类器。该方法在模拟和真实数据上达到了比大多数分类器更高的准确性。

Mar, 2013

提出一种称为 Pref-Rank 的算法，它利用结构丰富的图形嵌入来预测排名。通过在坐标点上建立强乘积空间，该算法通过 SVM 方法从结果图嵌入中提取关键信息并在两种排序 Loss 上提供了统计一致性。实验结果表明，此算法优于现有的状态 - of-the-art 方法。

Nov, 2018

使用图 Helmholtzian 和组合 Hodge 理论，基于边缘流的成对排名可以解析为两个正交成分，其中一个表示 L2 最优全局排名，而另一个表示无旋转流，同时还可以通过线性最小二乘回归计算离散的 Hodge 分解。

Nov, 2008

该研究提出了基于展开的新方法，其中一个应用是特征空间估计。研究者针对张量完成问题，提出了两种方法，一种是采用 SOS 方法，但不适合处理大规模问题；另一种是采用展开或者矩阵分解方法，在解决三阶张量问题时性能和 SOS 方法相当。

Dec, 2016