Sep, 2023

用多项式数量的样本来隐私学习高斯混合模型

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TL;DR在满足差分隐私的约束下，研究了估计混合高斯模型问题。通过使用新的框架，证明了高斯模型类的混合模型是可私密学习的，得到了估计混合高斯模型所需的样本数量的有界性，且不对 GMMs 作出任何结构性假设。
estimating mixturesdifferential privacygaussianstotal variation distancefinite sample complexity
发现论文，激发创造
  • 学习高斯及更高模型的私有与多项式时间算法

    提出了一个将差分隐私统计估计转化为无差分隐私的框架，并给出了用于学习高斯分布和鲁棒学习高斯分布的多项式时间差分隐私算法，该方法中学习高斯分布的样本复杂度和已知的信息论样本复杂度的上限相匹配，并且还证明了相似的结果，其中鲁棒学习高斯分布的样本复杂度更低。

    Nov, 2021

  • 高斯混合模型适当学习的更快速、近乎最优的算法

    提出一种无需可分离性假设就能准确学习两个单维高斯混合模型的算法，其样本复杂度优于现有算法，能够有效地处理假设选择的问题。

    Dec, 2013

  • 稳健地学习 $k$ 个任意高斯分布的混合

    在固定 $k$ 个任意高斯分布的混合物和常量级别的数据污染的情况下，我们提出了一个用于稳健估计的多项式时间算法。该算法的主要工具有基于平方和方法的有效局部聚类算法和允许 Frobenius 范数和低秩项误差的新型张量分解算法。

    Dec, 2020

  • 学习两个高斯混合的紧密界限

    本文介绍了一种基于矩估计的计算方法，并应用新颖且简单的降维技术将上界推广到任意维数 $d>1$，同时发现了一些样本复杂度较小的特殊情况，同时我们的结果也适用于在总变异距离上学习混合物的每个组件，其中我们的算法显著提高了样本复杂度。

    Apr, 2014

  • 混合物的高效样本学习

    提出了一种基于混合学习算法的 PAC 学习方法，该算法可用于密度估计中的概率分布，其中包含了学习概率分布，学习混合分布等，其中混合分布包括轴向高斯混合分布，高斯混合分布和对数凹分布。

    Jun, 2017

  • 任意可簇合高斯混合模型的鲁棒学习

    研究了在高维高斯混合假设下，少量数据受到对手损坏的情况下的高效可学习性，提出了一种多项式算法并证明了在成分经过配对后在总变异距离上分离时，该问题是可多项式学习的；这种算法是第一个可处理 $k=2$ 的高斯混合问题的多项式时间算法，并使用基于 Sum-of-Squares 证明算法的技术，提出了一种新的用于高斯混合的鲁棒可辨识性证明方法和使用 SoS 可证明的反集中方法和新的特征距离度量组来解决问题。

    May, 2020

  • 高效分数匹配学习通用的高斯混合模型

    我们研究了学习混合高斯问题，通过扩大已有的扩散模型方法，提出了一种令人满意的采样算法。

    Apr, 2024

  • 高斯混合多项式可学习性的解决

    该论文提出了一种基于高斯混合模型的数据学习算法，可用于密度估计、数据聚类、高斯混合参数估计等问题，同时考虑了高维情况下的实际问题。

    Apr, 2010

  • 学习分离明显高斯混合物

    研究学习高斯分布混合物，当分量分离良好时，需要解决分量之间最小分离的问题，并提出了一个新的算法来处理分量之间分离程度的限制，该算法可以通过粗略的估计获得准确的参数。

    Oct, 2017

  • 球形高斯混合物的近最优样本估计器

    提供了一种高效的样本多项式时间估计器，用于高维球形高斯混合模型中，从而显着降低了时间和样本复杂度，并且还提出了针对一维混合模型的简单估计器及一种更快的算法，用于从一组分布中选择密度估计。

    Feb, 2014