Sep, 2023

可解释学习多尺度系统的有效动力学

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TL;DR提出了一种可解释学习有效动力学（iLED）框架，通过融合 Mori-Zwanzig 和 Koopman 算子理论，实现与循环神经网络模型相当准确度的建模和仿真，具备可解释性，适用于解决高维度多尺度系统。
model order reduction techniquesdeep recurrent neural networksinterpretable learning effective dynamicsmori-zwanzig and koopman operator theoryhigh-dimensional multiscale systems
发现论文，激发创造
  • 通过学习其有效动力学实现复杂系统的多尺度模拟

    我们提出了一种通过使用深度学习自编码器模型，将大规模模拟和降阶模型结合起来，以有效地预测各种复杂系统的动态特性的算法，该算法在验证中显示出可行性，并可降低两个数量级的计算成本。

    Jun, 2020

  • 自适应学习有效动态：适应复杂系统的实时在线建模

    提出一种名为 AdaLED 的新型系统框架，以自动编码器为主要工具，利用概率递归神经网络进行时间步进，通过在线训练不断改进，建立预测模型从而实现大规模模拟的高速运行和在线适应性学习，应用在 Van der Pol 振荡器，2D 反应扩散方程和 2D Navier-Stokes 圆柱流中，具有较高的准确性和鲁棒性。

    Apr, 2023

  • 复杂系统动力学预测的生成学习

    通过学习和演变系统的有效动力学，我们引入生成模型来加速复杂系统的模拟。在提出的 G-LED 中，高维数据的实例被降采样到一个更低维度的流形中，并通过自回归注意机制进行演变。反过来，贝叶斯扩散模型将这个低维流形映射到相应的高维空间，捕捉系统动力学的统计特性。我们在几个基准系统的模拟中展示了 G-LED 的能力和局限性，包括 Kuramoto-Sivashinsky（KS）方程、反向阶梯上的二维高雷诺数流动和三维湍流通道流的模拟。结果表明，生成学习为以更低的计算成本准确预测复杂系统的统计特性开辟了新的前沿。

    Feb, 2024

  • 自相似动力的数据驱动建模

    通过引入自相似性作为先验知识的多尺度神经网络框架，我们可以模拟自相似动态系统并提取尺度不变的动力学核，在非平衡系统中发现与理论预期一致的关键指数，从而有助于解决关键相变问题。

    Oct, 2023

  • 多分辨率物理模拟的可控适应学习

    提出了一种全深度学习的代理建模方法，名为 LAMP，基于图神经网络进行前向建模和空间精度升级策略的学习。该方法通过加权误差和计算成本的目标函数进行优化，从而可以在推断时自适应地处于误差和计算成本的平衡点，实现了在多分辨率动态系统中的性能提升，并在非线性偏微分方程和网格模拟方面取得了优越的结果。

    May, 2023

  • 基于物理信息的神经网络的多尺度建模：从复杂系统中的大规模动力学到小规模预测

    通过解耦方法，本文提出了一种用于表征多尺度动力学的新求解模式，该模式通过将大尺度动力学独立建模并将小尺度动力学视为其受控系统，在正交基函数空间中开发了一种谱 PINN 来逼近小尺度系统。该方法的有效性通过广泛的数值实验得到了证明，包括一维 Kuramot-Sivashinsky (KS) 方程，二维和三维 Navier-Stokes (NS) 方程，展示了其在解决流体动力学问题方面的多功能性。此外，我们还深入研究了该方法在更复杂情况下的应用，包括非均匀网格，复杂几何，带有噪声的大尺度数据和高维小尺度动力学的问题。对于这些情景的讨论有助于全面了解该方法的能力和局限性。这种新的解耦方法简化了时空系统的分析和预测，其中可以通过低计算要求获取大尺度数据，然后通过谱 PINNs 捕捉到具有改进的效率和准确性的小尺度动力学。

    Feb, 2024

  • 基于层次深度学习的适应时间步长的多尺度模拟方案

    使用深度神经网络模拟多尺度问题的新方法，通过利用神经网络时间步进器的分层学习，自适应时间步长以近似不同时间尺度上的动力学系统流动图，与固定步长神经网络求解器相比，该方法在较少的计算时间内实现了业界领先的性能。

    Nov, 2023

  • 可解释的短期负荷预测：多尺度时间分解

    机器学习和深度学习的快速发展使得在电力系统的电力负荷预测等应用方面取得了广泛的成果。本文提出了一种可解释的深度学习方法，通过学习每个神经网络对输入时间特征进行关注的线性组合来实现。并且，我们提出了多尺度时序分解方法来处理复杂的时间模式。在比利时中央电网负荷数据集上进行了案例研究，结果表明所提出的模型相对于频繁应用的基准模型具有更好的准确性。此外，本方法不仅能展示特征的解释性，还能展示与其他基准方法相比的时间解释性，同时还能获得全局时间特征的解释性，这使得我们能够捕捉到负荷数据的整体模式、趋势和周期性，同时揭示了各种与时间相关的特征在形成最终输出中的重要性。

    Feb, 2024

  • 隐空间动态网络 (LDNets): 学习时空过程内在的动力学

    对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

    Apr, 2023

  • 朝向解释性设计的深度学习算法

    提出的 IDEAL 框架通过原型实现了解释性、抵消了解释受到干扰的问题，并且解决了灾难性遗忘的问题，同时，该方法表明 ViT 架构缩小了微调和非微调模型之间的差距，可以在一小部分时间内实现无监督方法对特征空间的目标数据集的迁移学习。

    Nov, 2023