本文提出了基于辅函数的优化方法，包括使用附属函数的 majorization-minimization (MM) 算法和 majorization-equalization (ME) 算法，以求解非负矩阵分解 (NMF) 中的 beta-divergence 形式，同时扩展了该算法以适应罚款 NMF 和 凸-NMF，并且论文通过对合成和真实数据的模拟证明了 ME 算法的收敛更快。

Oct, 2010

本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

Jun, 2012

本研究针对非负矩阵分解以近可分离性为前提条件的问题，提出了基于半定编程的预处理方法，有效改善了连续投影算法的性能，并在多个数据集上得到实际验证，同时也探讨了主动集方法在大规模高光谱图像中的应用。

Oct, 2013

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

Mar, 2018

本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

Nov, 2018

用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

Sep, 2023

本文综述了非负矩阵分解（NMF）在降维中的应用，重点关注其在特征提取和特征选择方面。我们分类了降维方法，对NMF的不同方法进行了全面总结。此外，我们讨论了NMF在降维中的最新研究趋势和潜在未来发展方向，旨在突出需要进一步探索和发展的领域。

May, 2024

通过使用非负矩阵分解和sum-of-norm方法，本文提出了一种自动估计数据非负秩和处理光谱变异的SON-NMF算法。

Jun, 2024

本研究针对正交非负矩阵分解（ONMF）中普遍使用的弗罗贝nius范数存在的局限性，提出了一种新的基于Kullback-Leibler（KL）散度的模型和算法。这一新方法在文档分类和超光谱图像解混合中表现优越，能更好地处理泊松分布的数据，填补了现有方法的不足。

Oct, 2024