本文提出了一种基于优化问题的连续方法，来解决结构学习问题，避免了组合约束，并有效地提高算法效率。该方法在没有强加任何结构假设的情况下，优于其它现有方法。

Mar, 2018

本文介绍了一个基于高斯图模型和谱图理论的统一图学习框架，通过对图矩阵的谱约束实现了特定结构的图形式化，提出的算法具有收敛性，计算高效，在合成和真实数据集上的实验表明了其有效性。

Apr, 2019

本文章通过L1正则化优化的稀疏矩阵分解方法，得到逼近DAG的图结构，避免了传统结构学习算法在组合复杂度方面的缺陷。

Jun, 2020

该研究探讨了用增广Lagrange方法(ALM)和二次惩罚方法(QPM)求解结构学习的连续优化问题，发现ALM的收敛性质在线性、非线性和混淆情况下实际上和QPM相似，在QPM的渐近条件下收敛到有向无环图(DAG)解决方案，并将理论结果与现有方法相连接，验证了实验比较。

Nov, 2020

提出了一种新的有向无环图结构学习算法，通过在等价图势函数梯度集合中搜索来解决优化问题，并使用Hodge分解从一个初始环图中学习无环图，该方法在基准数据集上具有与基线算法相当的准确性和更高的效率。

Jun, 2021

提出一种基于截断矩阵幂迭代的 DAG 学习方法，通过增加高阶多项式系数以逼近 DAG 约束条件。实验结果表明，该方法在各种设置下的性能优于现有的 DAG 学习方法。

Aug, 2022

本研究探讨了连续优化在有向无环图结构学习中表现良好和表现不佳的情况及原因，并提供了可能的改进方向。研究发现，非等噪声方差情况下存在非凸性问题，而连续结构学习的最新进展未能在此情况下实现改进。因此，未来研究应考虑非等噪声方差以处理更广泛的设置并进行更全面的实证评估。

Apr, 2023

通过结合拓扑排序的知识，我们提出了一种用于限制生成图的无环性的替代方法，该方法可以降低推理复杂度，同时确保生成的图的结构是无环的，并在模拟和真实数据的实证实验中表现优于相关的基于贝叶斯评分的方法。

Sep, 2023

本文解决了从节点观测中学习有向无环图（DAG）拓扑结构的问题，现有方法在非凸优化中面临挑战。我们提出了一种基于对数行列式的凸无环性函数的新方法，能够有效地规范边权为非负，从而保证全局最优解，并在无穷样本条件下恢复真实DAG结构。实验结果显示该算法在多个合成数据测试中性能优于现有最先进的方法。

Sep, 2024

本研究解决了有向无环图（DAG）结构学习中的优化难题，尤其是由于DAG约束的非凸性和高计算复杂度带来的挑战。通过引入一种新的随机逼近框架，该方法结合了随机梯度下降（SGD）优化技巧，并设计了高效的投影方法以确保算法能收敛到可行的局部最优解。实验结果表明，该方法在大规模问题上具有显著的计算效率和优越的表现。

Oct, 2024