本文提出了基于辅函数的优化方法，包括使用附属函数的 majorization-minimization (MM) 算法和 majorization-equalization (ME) 算法，以求解非负矩阵分解 (NMF) 中的 beta-divergence 形式，同时扩展了该算法以适应罚款 NMF 和 凸-NMF，并且论文通过对合成和真实数据的模拟证明了 ME 算法的收敛更快。

Oct, 2010

该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数r的精确和近似NMF的多项式时间算法，同时在3-SAT子指数时间算法假设下展示了精确NMF的难度证明，并提供了一个可以运行在n，m和r的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。

Nov, 2011

本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

Jun, 2012

本文提出了 MahNMF 方法以及5种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和Nesterov的平滑方法，有效地优化了MahNMF和其扩展。MahNMF方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

Jul, 2012

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

May, 2015

该论文提出了一种新的识别标准，用于保证在非负矩阵分解(NMF)模型中恢复低秩潜在因子，在轻微条件下。具体来说，使用提出的标准，只要一个因子的行在非负第一象限中足够分散，就足以识别潜在因子，而在另一个因子上没有施加任何结构假设，除了完全秩。这迄今为止是从NMF模型中可证明识别潜在因子的最温和条件。

Sep, 2017

我们的研究旨在探究非负矩阵分解(NMF)在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的NMF算法（L1 NMF，L2 NMF和L21 NMF）以及ORL和YaleB数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同NMF算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了NMF算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

Dec, 2023

通过使用非负矩阵分解和sum-of-norm方法，本文提出了一种自动估计数据非负秩和处理光谱变异的SON-NMF算法。

Jun, 2024

本研究解决了从压缩测量中直接提取非负低秩分量的问题，填补了现有方法对原始数据的访问需求过高的空白。提出了一种灵活且有理论支持的框架，通过优化问题仅基于压缩数据，能够接近原始矩阵的非负分解，显示出在实际应用中的良好性能。

Sep, 2024