Sep, 2023
球面上的无操作平衡
Operator-free Equilibrium on the Sphere
TL;DR我们提出了一种广义的最小差异度，该差异度源自于勒让德的常微分方程和球面谐波定理，为球面上的等分点集提供了一个新的准则。我们建立了一个连续且可导的基于初等函数的核，以简化广义最小差异度的计算。我们考虑使用Pycke的统计方法产生的确定性点，对球面上的Franke函数进行集成，并研究嵌入不同核的点系统的差异度。我们进行了量化实验并对结果进行了分析。通过使用导数，我们的推导模型可以探索具有最小差异度的潜在点系统，而无需伪微分算子和贝尔特拉米算子的参与。与蒙特卡洛方法生成的随机点相比，在任意维度上，我们的方法只需要少量点来近似目标。