物理增强神经网络的极度稀疏化方法用于机械学中可解释的模型发现

Oct, 2023

物理增强神经网络的极度稀疏化方法用于机械学中可解释的模型发现

Extreme sparsification of physics-augmented neural networks for interpretable model discovery in mechanics

Jan N. Fuhg, Reese E. Jones, Nikolaos Bouklas

TL;DR利用神经网络的数据驱动本构模型，在加入物理和机制约束的同时，通过训练及 $l^0$ 正则化的方法，实现了可解释性和可信赖性的简约化表征，适用于可压缩与不可压缩高弹性、屈服函数和强化模型的合成和实验数据。

Abstract

data-driven constitutive modeling with neural networks has received increased interest in recent years due to its ability to easily incorporate physical and mechanistic constraints and to overcome the challenging

data-driven constitutive modeling neural networks interpretable representations regularized physics-augmented neural network trustworthy constitutive models

发现论文，激发创造

稀疏回归、Lp 正则化和自动模型发现

自动模型发现中的稀疏回归、特征提取和神经网络的应用

Oct, 2023

可解释人工智能在力学中的应用：基于物理信息的神经网络用于本构模型

本文探讨了物理信息神经网络和解释性人工智能的方法，通过对机械数据的训练，使用主成分分析法解释神经网络的高维表示，并能为新材料的数值和分析闭合形式解决方案提供有力的支持。

Apr, 2021

一种基于生成模型的框架，用于推断生物力学材料本构定律家族在数据稀疏区的应用

本文提出了一种结合生成式深度学习和贝叶斯推断的新方法，用于在数据稀疏的情况下，高效地推断出构成关系的家族，并在老鼠主动脉的数据上验证了该方法的准确性和可行性。

May, 2023

人脑皮层的高弹性材料模型探索：多元分析与人工神经网络方法对比

本研究通过应用人工神经网络和多元回归方法，从广为接受的经典模型中找到适合人脑组织的材料本构模型，结果发现人工神经网络在自动识别准确的本构模型方面具有潜力，同时通过多元回归方法实现模型简化，保持高准确率。

Oct, 2023

利用物理信息神经网络识别复杂超弹性固体的本构参数

基于物理信息神经网络（PINN）的新框架用于识别软材料的本构参数，尤其是在平面应力条件下表现出复杂的本构行为，我们的模型强调使用多模态时变实验数据集训练 PINN，确保算法的鲁棒性，即使在嘈杂的数据中，我们的框架仍能准确识别具有复杂几何形状的样品的不可压亚 - 博伊斯模型的本构参数，保持误差在 5% 以下。

Aug, 2023

对称强制神经网络在本构建模中的应用

采用机器学习技术同化任意微观结构的有效行为已被证明不仅高效而且准确。本文结合先进的微观力学模型和机器学习技术展示了如何同化表现非线性和历史相关行为的复杂微观结构，通过所得的智能本构法（SCL）将微观信息融入有限元求解器，所需计算成本仅为传统并发多尺度方法的一小部分。本文通过引入在神经元级别强制施加材料对称性的新方法，扩展了 SCL 的能力，适用于各种神经网络架构。该方法利用基于张量的特征在神经网络中有效、准确地表示保持对称操作，且泛化性足够强以应用于超越本构模型的问题。详细介绍了构建这些基于张量的神经网络以及其在学习本构法中的应用，包括对弹性材料和非弹性材料的测试。通过对各种材料（包括各向同性的新胡克材料和张力结构格子异质材料）进行全面测试，验证了该方法在数据有限且存在强对称性的情况下优于传统神经网络的优越性。最后讨论了该方法在材料对称基础发现和未来研究方向的潜力。

Dec, 2023

通过架构约束增强神经网络的可解释性

通过添加稀疏加性子网络、投影追踪以及平滑函数逼近等结构约束，本文提出了一种可解释的神经网络模型，具有良好的预测性能与模型解释性，同时导出了所提模型的必要和充分可识别条件，采用一种基于 backpropagation 算法计算导数和 Cayley 变换维护投影正交性的改进型 mini-batch 梯度下降方法同时估计多个参数，并在六个不同场景下通过与其他多种方法的比较显示所提出的 xNN 模型保持了追求高预测准确率的灵活性的同时实现了改善的可解释性，并展示了一个真实数据应用案例。

Jan, 2019

利用参数化物理信息神经网络从全场数据进行确定性和统计校准的本构模型

用参数物理信息神经网络参数化地、通过全场位移数据进行本构模型标定所提出的方法，在确定性标定和基于贝叶斯推断的不确定性估计方面均具有高准确性，并且与有限元方法标定的实验证实结果相吻合。

May, 2024

基于混合数据驱动和物理信息的正则化学习循环塑性与神经网络

提出了一种可扩展、高效且可解释的机器学习方法来表示循环塑性并替代基于径向返回映射算法的传统材料模型，通过实现物理信息正规化和背应力信息，以及最大程度上对神经网络的卸载，实现了在有限的训练数据量下的高精度和稳定性。该模型结构相对于文献中现有的解决方案更简单、更高效，并能表示完整的三维材料模型。通过采用 Armstrong-Frederick 运动硬化模型获得的替代数据进行了验证，均方误差被作为损失函数，该函数规定了几个限制条件：内部变量的去杂化特性，与流动规则的一致性，弹性和塑性步骤的区分以及流动规则的关联性，然而，后者对准确性的影响较小，这意味着该模型适用于广泛的内部变量演化规律。详细展示了模拟多个载荷情况的数值测试，并进行了准确性和稳定性的验证。

Mar, 2024

基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

Sep, 2021