我们分析了 Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) 技术在三个非线性识别基准数据集上的有效性，以更好地了解其适用性，当解决真实动力系统时。虽然 SINDy 是一种追求基于物理的学习的吸引人策略，但我们的分析强调了处理未观测状态和非光滑动力学的困难。由于这些特征在一般的真实系统以及控制应用中无处不在，我们通过实践方法来解决这些问题，以便在这些具有挑战性的环境中利用 SINDy。
Mar, 2024
本文介绍了将稀疏识别非线性动力学 (SINDy) 框架扩展到随机动力学系统的方法，并证明了在无限数据限制下该方法的渐近正确性，在两个测试系统中展示了该方法的实现，并强调了交叉验证对确定正确的稀疏性水平是一个必不可少的工具。
Dec, 2017
从噪声数据中发现非线性动力系统模型是一个重要问题，本研究结合了高斯过程回归和 SINDy 方法，提出了一种简单且具有噪声数据下显示改进鲁棒性的方法，通过仿真和硬件数据验证，表明该方法在发现系统动态和预测未来轨迹方面性能优于 SINDy。
Sep, 2023
通过将弱形式非线性动力学（WENDy）引入 gLaSDI 的框架，我们提出了具有自适应采样特性的 WgLaSDI 框架，它能够更准确和高效地建模高维非线性物理系统，并且在处理噪声数据时具备稳健性。
Jun, 2024
使用回归方法推断非线性动力系统，能够包括外部输入和反馈控制。
May, 2016
HyperSINDy 通过稀疏非线性动力学的识别、随机动力学的建模、变分编码器、不确定性量化等方面的进展，提供了一个有前途的框架，用于在实际系统中进行模型发现和不确定性量化。
Oct, 2023
通过使用 WSINDy 算法（弱形稀疏非线性动力学识别）直接从粒子模拟中发现的，对可观测量进行改进的降阶模型，揭示了混合碰撞区域中的新物理，同时估计了先前未知的物理量，并发现了候选物理机制的模型项，从而构成了使用已知物理的数据驱动模型识别的一般框架。
通过利用神经网络的隐式表示方法，本研究提出了一种从嘈杂且有限的数据中发现非线性控制方程的鲁棒方法，并利用自动微分工具获得 SINDy 所需的导数信息，同时引入多个初始条件的数据处理方法。通过多个实例的对比实验，证明了该方法在嘈杂且有限的数据情况下发现控制方程的有效性。
通过实际数据展示了增强 SINDy 算法在系统变量不确定性存在的情况下优于普通 SINDy 算法，并进一步展示了当两种不确定性同时存在时，SINDy 可以进行增强以保持鲁棒性。
Jan, 2024
在此论文中，我们介绍了一种称为 GN-SINDy 的方法，该方法通过融合贪婪采样方法、深度神经网络和 SINDy 算法，扩展了称为 DeePyMoD 的基于 SINDy 的深度学习模型发现方法。我们通过使用一个专门准备的 Python 软件包，在众多偏微分方程发现问题上，将 GN-SINDy 的结果与 DeePyMoD 进行对比，以展示其有效性。
May, 2024