Oct, 2023

从数据中发现可解释性动力系统的贝叶斯框架

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TL;DR使用稀疏贝叶斯方法从有限数据中学习可解释的物理系统的 Lagrangian 描述，自动进行 Hamiltonian 的蒸馏，提供观测系统的常微分方程 (ODE) 和偏微分方程 (PDE) 的描述。
发现论文，激发创造
  • 通过显式约束简化 Hamiltonian 和 Lagrangian 神经网络

    通过将系统嵌入笛卡尔坐标并使用拉格朗日乘子显式地强制执行约束，本文证明了相较于使用广义坐标来编码系统约束的方法，使用笛卡尔坐标可以在准确度和数据效率方面提高 100 倍。

    Oct, 2020

  • AI-Lorenz：一种用于深度学习物理推理的黑盒和灰盒混沌系统鉴定框架

    通过从嘈杂和稀疏的可观测数据中识别微分方程，我们开发了一个框架，学习建模复杂动力行为的数学表达式，从而填补了基于经验数据而非已知物理机制的系统的数学模型的空白。

    Dec, 2023

  • 从图像中无监督学习拉格朗日动力学以实现预测和控制

    该研究论文介绍了一种新的无监督神经网络模型，利用可解释的广义坐标学习图像中的拉格朗日力学，以及物理系统性质的预测和控制。

    Jul, 2020

  • 从数据中发现控制方程：稀疏鉴定非线性动力系统

    利用稀疏度技术和机器学习与非线性动力系统相结合，从测量数据中发现控制物理方程，并使用稀疏回归确定动态控制方程中的最少项以准确地表示数据。

    Sep, 2015

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    Jul, 2021

  • 基于贝叶斯框架的从数据中学习控制偏微分方程

    通过机器学习中的变分贝叶斯和稀疏线性回归的组合方法，提出了一种新的从数据中发现偏微分方程的方法，可应用于物理、工程和生物学领域等。

    Jun, 2023

  • 通过贝叶斯神经网络推断具有不确定性的 Langevin 方程

    采用贝叶斯神经网络推断随机系统的朗之万方程，以及预测不确定性的综合框架。

    Feb, 2024

  • 深度 Lagrangian 网络：以物理学为深度学习的模型先验

    使用理论物理知识，以很少的数据为样本，提出了一种新的深度学习方法 Deep Lagrangian Networks (DeLaN)，可用于机器人轨迹跟踪控制，能够在实时学习中更快速，更准确地进行模型学习， 并能更加可靠地对新的轨迹进行外推

    Jul, 2019

  • 基于贝叶斯样条学习的非线性动力学方程发现及不确定性量化

    使用贝叶斯样条学习框架可以从稀疏、嘈杂的数据中识别非线性时空动态系统的简约控制方程，并量化系统不确定性。

    Oct, 2022

  • 基于数据驱动的偏微分方程发现

    提出了一种基于稀疏回归的方法，能够通过空间域中的时间序列测量发现给定系统的主要偏微分方程，该方法通过稀疏促进技术来选择最准确地表示数据的非线性和偏导数术语，同时考虑模型复杂性和回归精度的平衡，通过帕累托分析选择简洁的模型，并在多种数学物理问题中进行了演示。

    Sep, 2016