Oct, 2023

准曼哈顿瓦瑟斯坦距离

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TL;DRQuasi Manhattan Wasserstein Distance (QMWD) 是一种指标，用于衡量两个矩阵之间的差异，它将 Wasserstein Distance 的元素与特定变换相结合。与曼哈顿 Wasserstein 距离 (MWD) 相比，QMWD 在保持准确性的同时提供了更好的时间和空间复杂性。QMWD 在大型数据集或计算资源有限的情况下特别有优势。本文详细介绍了 QMWD 的计算方法、复杂性分析，并与 WD 和 MWD 进行了比较。
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发现论文，激发创造
  • 近线性时间内逼近二次传输度量

    该研究提出了一种基于熵正则化、近似 Sinkhorn 缩放和高斯核矩阵低秩逼近的算法，用于计算两个点云或离散分布之间的二次输运度量（也称为 2-Wasserstein 距离或均方根距离），其复杂度为 O (n)。

    Oct, 2018

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    该论文介绍了一种新的方法，使用少量参数化正交投影来近似分解高维分布的一维边际分布，以便于在生成式框架中实现深度学习。研究表明，该方法在标准图像综合基准和高分辨率图像和视频生成方面表现出优越性和最先进性。

    Apr, 2019

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    本研究介绍了基于深度学习的一种小批量近似方法，用于在自动编码器和生成式对抗网络等现代生成模型中实现切片 Wasserstein 距离，以便在无监督情况下实现高分辨率图像和视频的生成，表现为当代最佳水平。

    Jun, 2017

  • Wasserstein 距离的统计学特征

    本文介绍了 Wasserstein 距离作为概率分布度量的数学概念，以及其在统计学中的重要应用，包括了弱收敛、矩收敛、概率分布扰动等内容。

    Jun, 2018

  • 高斯混合模型空间中的 Wasserstein 型距离

    此研究介绍了一种基于 Wasserstein 距离的方法，用于高维数问题中的 Gaussian 混合模型的优化问题，并讨论了它的性质和在图像处理中的应用。

    Jul, 2019

  • 重新评估词移距离

    本文讨论了词移距离（WMD）及其与传统基线方法如词袋（BOW）和 TF-IDF 的比较，指出若使用正确的预处理方法，即 L1 正则化，则传统基线方法与 WMD 具有相近的性能，同时发现 WMD 与 L1 正则化 BOW 之间存在类比关系。

    May, 2021

  • 使用 GPU 加速的线性复杂度放松版词移距离

    该研究论文探讨了处理非结构化文本数据的各种方法，并提出了一个低复杂度的线性 RWMD 实现来改进基于 GPU 的分布式查询性能，该实现映射到 GPU 上，大大提高了计算效率。

    Nov, 2017

  • 反演数据匹配的二次 Wasserstein 度量

    本文研究了二次 Wasserstein 距离作为计算逆问题数据差异度量的两个主要作用，并证明了在无限维度的情况下，$W_2$ 距离对反演过程具有平滑效应以及在有限维度的问题中，$W_2$ 距离相比经典的 $L^2$ 和 $H^{-1}$ 距离有更好的优化凸性质。

    Nov, 2019

  • 带随机噪声的私密瓦石坦距离

    该研究通过研究 Wasserstein 空间中的三角属性，提出了一种名为 TriangleWad 的简单解决方案，可以在不同实体之间计算存储的数据集之间的 Wasserstein 距离。该方法使原始数据信息变得真正不可见，提高了对攻击的抵抗能力，而不损失估计准确性，并在涉及图像和文本数据的各种任务中进行了全面实验，证明了其卓越性能和泛化能力。

    Apr, 2024

  • Wasserstein 距离下的 Minimax 分布估计

    论文提供了关于在 Wasserstein 损失下仅使用样本空间的测度性质和概率分布的弱矩假设，对于概率分布的估计的统计极小值率上下界的研究。

    Feb, 2018