基于最优传输的高维非线性滤波

Oct, 2023

Optimal Transport-based Nonlinear Filtering in High-dimensional Settings

Mohammad Al-Jarrah, Niyizhen Jin, Bamdad Hosseini, Amirhossein Taghvaei

TL;DR基于最优输运解释的非线性滤波方法通过模拟和无似然算法估计从当前状态分布到下一个时间步的 Brenier 最优输运映射，利用神经网络建模复杂和多模态分布以及采用随机优化算法提高可伸缩性，通过广泛的数值实验与 SIR 粒子滤波器和集合卡尔曼滤波器进行比较，展示了我们方法在样本效率、高维可伸缩性和捕捉复杂和多模态分布等方面的优越性。

Abstract

This paper addresses the problem of nonlinear filtering, i.e., computing the conditional distribution of the state of a stochastic dynamical system given a history of noisy partial observations. The primary focus

nonlinear filtering stochastic dynamical system optimal transport neural networks sample efficiency

发现论文，激发创造

非线性集合滤波的耦合技术

针对高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测，我们提出了一种新的过滤方法，使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。我们的方法可被理解为集成卡尔曼滤波器（EnKF）的自然推广，使用随机或确定性耦合来进行非线性更新。使用非线性更新可以降低 EnKF 的固有偏差，只带来少量的计算成本。我们避免了任何形式的重要性采样，并引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。我们的框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

Jun, 2019

基于熵正则化最优输运的可微粒子滤波

通过运用 optimal transport 理论，文章提出一种基于不可微的重采样方法的粒子滤波器，解决了传统的 resampling 方法无法拟合模型和 PF 参数的问题，并通过多种应用验证了该方法的有效性。

Feb, 2021

使用变分推断学习最优滤波器

利用变分推断学习参数化分析映射，通过估计条件分布对于动态系统的滤波分布，在过滤线性和非线性动态系统中也适用。

Jun, 2024

自适应优化的隐式最大后验滤波

用优化方法代替矩阵存储、求逆和乘法、蒙特卡罗估计等不适用于高维状态空间（如人工神经网络的权重空间）的传统方法，将标准的贝叶斯滤波问题转化为对具有时变目标的优化问题。我们发现，在线性 - 高斯模型下的卡尔曼滤波以及非线性模型的实验结果表明，我们的框架能够得到有效、稳健且可扩展到高维系统的滤波器，与标准贝叶斯滤波解决方案相比具有优势，并且我们认为，更容易调整优化器而不是确定正确的滤波方程，使我们的框架成为处理高维滤波问题的有吸引力的选择。

Nov, 2023

非线性系统的闭式滤波

提出了一种基于高斯 PSD 模型的新型滤波器类，具有密度逼近和计算效率等方面的优势，并在转换和观测为高斯 PSD 模型时，证明了该估计器在适当的近似质量和转换概率的正规性下享有良好的理论保证，具有与内存和计算复杂度相关的 TV ε-error，包括离线学习步骤，与粒子滤波等采样方法的 O (ε^(-2)) 计算复杂度形成对比。

Feb, 2024

高维无重采样粒子滤波器

在高维状态空间中，粒子滤波器面临着粒子匮乏等挑战，本文介绍了一种新的无重采样粒子滤波器，通过放弃传统的重采样步骤来缓解粒子匮乏问题，确保了更广泛和多样化的粒子集，特别适用于高维场景。在理论上，我们的滤波器在高维环境中提供了接近准确的后验分布表示。在经验证明，通过高维合成状态估计和基于视频的 6D 位姿估计，我们的方法的有效性得到了证明。我们认为随着机器人系统的进化和自由度的提高，适用于高维状态空间的粒子滤波器将是不可或缺的。

Apr, 2024

利用最优放置重采样的可微粒子滤波

提出了一种可微分的重采样方案，通过从经验累积分布函数进行确定性采样，用于粒子滤波器的参数推断和提议学习任务。

Feb, 2024

精确的非线性状态估计

该研究提出了一种新的非线性估计理论，基于生成式人工智能，用于改进地球系统模型中的数据同化方法，通过引入 Conjugate Transform Filter（CTF）和其集合近似理论（ECTF），以适应任意非高斯分布并保留先验状态的统计关系，从而提高算法的准确性。

Oct, 2023

用确定性粒子流约束随机非线性系统

提出了一种非迭代的方法，从一个相互作用粒子逼近的对数梯度中估计必要的控制，用于扰动非线性系统的最优干预。

Dec, 2021

基于最优传输的条件采样生成流

提出了一种非参数生成模型，通过使用三角形状的传输映射来描述目标分布的条件分布，解决了基于参数的偏差和梯度优化器学习这些转换的可靠性问题。

Jul, 2023