通过数据自适应随机过程从稀缺观察中学习连续网络的新兴动态

Oct, 2023

通过数据自适应随机过程从稀缺观察中学习连续网络的新兴动态

Learning Continuous Network Emerging Dynamics from Scarce Observations via Data-Adaptive Stochastic Processes

Jiaxu Cui, Bingyi Sun, Jiming Liu, Bo Yang

TL;DR通过稀疏观测数据，我们引入了一种新的随机过程，称为神经常微分方程过程，用于学习连续网络动态，在各种领域中的网络动态具有优秀的数据适应性和计算效率，并可以适应新的网络动态，仅需要约 6% 的观测数据比例，并且显著提高了对新动态的学习速度。

Abstract

Learning network dynamics from the empirical structure and spatio-temporal observation data is crucial to revealing the interaction mechanisms of complex networks in a wide range of domains. However, most existing methods only aim at learning network dynamic behaviors generated by a sp

network dynamics stochastic processes sparse observations data adaptability learning speed

发现论文，激发创造

从部分观测中学习动态系统

本文研究使用数据驱动框架和神经网络来预测复杂的非线性时空过程，并表现出显著的改进。

Feb, 2019

神经 ODE 过程

提出了一种新的随机过程 —— 神经 ODE 过程（Neural ODE Processes），用于捕捉低维度和高维度的时间序列系统动力学，并且相较于现有的神经过程模型，该模型具有适应实时应用的能力和更好的不确定性估计。

Mar, 2021

学习动力系统中未观测状态的控制方程

采用混合神经 ODE 结构结合符号回归来学习部分观测动力系统的控制方程，通过两个案例研究验证该方法成功地学习了这些系统中未观测状态的真实控制方程，并对测量噪声具有鲁棒性。

Apr, 2024

使用随机微分方程的神经结构学习

基于连续时间随机微分方程和变分推断，我们提出了一种新的结构学习方法 SCOTCH，可以自然地处理任意时间点的学习和预测观测，并在合规和非合规采样间隔下，在合成和真实数据集上表现出较好的结构学习性能。

Nov, 2023

使用有限元网络从稀疏观测中学习物理系统动态

本文提出了一种用于任意分布的点的时空预测的新方法，该模型可以利用偏微分方程来推导数据动态的连续时间模型，通过有限元方法，在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响，我们的模型可以通过假设方程的形式来将先前知识纳入其中，并从对流方程导出一个运输变体，该模型对比基准模型，表现了更好的海面温度和气体流量预测的转移性能。此外，我们的模型具有独特的可解释性。

Mar, 2022

建模随机观测的时空动力系统

我们开发了一种新的时空方法，通过集成从摊销变分推断、神经微分方程、神经点过程和隐式神经表示等技术，有效处理随机采样的数据，并对未来观测的概率位置和时间进行预测，从而在预测准确性和计算效率上显著超越现有方法，成为研究和理解在真实无约束条件下观察到的复杂动力系统的有用工具。

Jun, 2024

NeuPDE: 基于神经网络的常微分方程和偏微分方程模型，用于建模时变数据

使用神经网络和偏微分方程提取动态数据中的模型，参数化模型来结合空时样本相关性，在 MNIST 和 Fashion MNIST 上与其他深度神经网络进行了比较，证明本方法能够降低参数成本。

Aug, 2019

用神经离散学习和专家级别模型对时空动力系统建模

本文提出了一种基于数据驱动的普适专家模块，即光流估计组件，用于捕捉广泛的实际物理过程的演化规律；通过精细的物理流程设计和神经离散学习，增强了局部洞察力并获得潜在空间中的重要特征。实验结果表明，与现有的基线方法相比，所提出的框架取得了显著的性能提升。

Feb, 2024

如何从三分钟数据中学习和泛化：物理约束和不确定性感知的神经随机微分方程

本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

隐空间动态网络 (LDNets): 学习时空过程内在的动力学

对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

Apr, 2023