Oct, 2023

随机潜在变换器：随机强迫区域性涡旋的高效建模

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TL;DR引入了“随机潜在转换器”，这是一种用于随机偏微分方程（SPDE）高效减维建模的概率深度学习方法。通过将具有随机驱动的流体力学建模应用于研究已深入的纬向气流系统，展示了该神经网络相较于数值积分实现了5个数量级的加速，从而实现了成本效益较高的大集合生成，进而探索关于自发转变事件概率的统计问题。
发现论文，激发创造
  • 神经随机微分方程：扩散极限下的深度潜在高斯模型

    本文研究了深度潜变高斯模型中的神经SDEs，并采用随机流理论基于维纳空间开发出一种变分推理框架，利用黑盒SDE求解器和自动微分进行端到端推理。

    May, 2019

  • 随机参数化的机器学习：在 Lorenz '96 模型中使用生成对抗网络

    本研究使用生成对抗网络（GAN）机器学习框架开发了随机参数化模型，通过评价天气和气候时间尺度上的模型运行结果，发现一些GAN配置表现更好，能够紧密地再现Lorenz'96系统的时空相关性和模式。

    Sep, 2019

  • $β$-变分自编码器和Transformer用于流体流动的降阶建模

    本文提出了一种使用beta-VAE和transformer联合学习载于流体速度和时间动态的短小且近似正交的约简模型，可用于流体力学、气象预测、结构动力学或生物医学工程等其他领域的建模分析。

    Apr, 2023

  • 深度自动编码器的潜在维度在由随机场参数化的PDE的降阶建模中的应用

    深度学习在设计偏微分方程的降阶模型（ROMs）方面产生了显著影响，特别是在处理复杂问题以及基于随机领域参数化的随机问题中，深度自动编码器作为一种灵活工具提供了降低问题维数的手段，该研究通过理论分析为深度学习基于ROMs在随机领域参数化问题中的应用提供了一些实用的指导方法，这对于领域专家在选择深度自动编码器的潜在维度时具有重要意义，并通过数值实验证明了理论分析对于DL-ROMs性能的重大影响。

    Oct, 2023

  • 使用Transformer进行偏微分方程的多尺度时间步进

    使用Transformer神经网络结构学习物理系统的动力学，混合了卷积自编码器学习的空间模式。模型在预测Navier-Stokes方程的时间演化方面取得了与Fourier Neural Operator（FNO）和OFormer、Galerkin Transformer两种基于Transformer的神经算子相当或更好的结果。

    Nov, 2023

  • 利用自编码器对未知随机动态系统进行建模

    我们提出了一种数值方法，可以从轨迹数据中学习一个精确的预测模型，以预测未知随机动力系统。该方法使用自编码器的思想来识别未被观察的潜在随机变量，并通过深度神经网络来设计编码器和解码器，从而重建系统的未来状态。经过大量的数值示例验证，该方法能够使用短时间的轨迹数据产生长期的系统预测结果，并适用于非高斯噪声驱动的系统。

    Dec, 2023

  • 用于端到端神经数据同化方案的SPDE先验不确定性量化

    通过将随机偏微分方程与高斯马尔可夫随机场相结合，以及利用深度学习方法，本文提出了一种新的方法来解决大规模地理物理数据的时空插值问题，并提供了解释性和不确定性量化的随机框架。

    Feb, 2024

  • 潜在神经PDE求解器：用于偏微分方程的降阶建模框架

    利用神经网络在粗粒化离散空间中学习系统的动力学，并通过降维简化了时间模型的训练过程，同时展示了与在全序空间上操作的神经PDE求解器相比，该方法具有竞争力的准确性和效率。

    Feb, 2024

  • 具有随机插值和Föllmer过程的概率预测

    我们提出了一个基于生成模型的动力系统概率预测框架，将预测问题描述为从当前状态给定的未来系统状态的条件分布中进行采样，并证明了该框架在复杂的高维预测问题上的实用性。

    Mar, 2024

  • 基于混合机器学习方法的随机参数简化模型

    建立适当的数学模型来研究自然现象中的复杂系统不仅有助于加深对自然的理解，还可以用于状态估计和预测。然而，自然现象的极端复杂性使得发展全阶模型并将其应用于研究多个感兴趣的量非常具有挑战性。相反，适当的降阶模型由于其高计算效率和描述自然现象的关键动态和统计特性的能力而备受青睐。以粘性Burgers方程为例，本文构建了一个卷积自编码器-蓄积计算-归一化流算法框架，其中卷积自编码器用于构建潜空间表示，蓄积计算-归一化流框架用于描述潜状态变量的演化。通过这种方式，构建了一个数据驱动的随机参数降阶模型来描述复杂系统及其动态行为。

    Mar, 2024