Oct, 2023
高斯过程模型的可辨识性和可解释性研究
On the Identifiability and Interpretability of Gaussian Process Models
TL;DR本文对使用Matern核的加法混合在单输出高斯过程模型中的常见做法进行了批判性分析，并研究了Matern核的乘法混合在多输出高斯过程模型中的特性。通过一系列理论结果，我们推导出对于单输出情况，Matern核的平滑性由最不平滑的成分决定，并且具有这样一个内核的高斯过程等效于最不平滑的核成分。此外，我们证明了各个核组件中的混合权重或参数都不可辨。随后，我们转向多输出高斯过程模型，并分析了乘法核中协方差矩阵A的可辨识性，其中K(x, y) = AK_0(x, y) ，K_0是标准的单输出核，比如Matern核。我们展示了A可辨识，但具有多个倍数常数的特性，这表明乘法混合非常适用于多输出任务。我们的发现得到了对单输出和多输出情况的大量模拟和实际应用的支持。这项研究为高斯过程模型的核选择和解释提供了洞察，强调了在不同任务中选择适当的核结构的重要性。