超越神经网络的理解：模型复杂性的实证探索
通过深度神经网络的研究，我们发现 grokking 现象对于深层网络更为敏感，且特征排名的减少与过拟合到泛化阶段的相变存在关联，特征排名可能比权重范数更能指示模型的泛化行为。
May, 2024
神经网络在从懒散训练动力学过渡到强大的特征学习规则时，产生 ' 领悟现象 '，通过研究多项式回归问题上的两层神经网络，我们发现特征学习速率和初始特征与目标函数的对齐是产生 ' 领悟现象 ' 的关键因素。
Oct, 2023
一种最令人惊讶的神经网络概括性的难题是理解：一个在训练中完美的网络但在概括性上表现糟糕，经过进一步训练后会过渡到完美的概括性。我们提出了这样的观点：理解发生在任务允许概括性解和记忆化解的情况下，其中概括性解的学习速度较慢但更高效，用相同参数范数产生较大的对数后验概率。我们提出假设，记忆化电路在训练数据集越大时变得越不高效，而概括性电路则不会，这提示存在一个关键数据集大小，在这个大小上记忆化和概括性同样高效。我们提出并验证了有关理解的四个新的预测，为我们的解释提供了重要证据。最引人注目的是，我们展示了两种新的令人惊讶的行为：非理解，在这种情况下，网络从完美的测试准确性回退到低的测试准确性；半理解，在这种情况下，网络表现出对部分而不是完美的测试准确性的延迟概括。
Sep, 2023
通过分析神经网络损失景观和表示学习等机制，我们提出了 LU 机制，解释了算法数据的长时间过拟合和泛化现象 – Grokking 的根本原因，并在该认知基础上进行了图像、语言和分子的相关任务的训练与预测。
Oct, 2022
模型在训练数据拟合后依然能够泛化的现象被称为 “理解”（grokking），本文通过分析和数值实验发现线性网络在简单的教师 - 学生设置中，通过高斯输入也能够出现 grokking 现象。我们推导出模型的训练动态，并提供关于 grokking 时间与输入、输出维度、样本数量、正则化和网络初始化之间关系的准确预测。我们证明泛化准确度的显著提高并不一定意味着从 “记忆” 到 “理解” 的过渡，而可能只是一种测度准确度的一种艺术效果。我们还通过实证验证了计算结果，并初步结果表明一些预测也适用于深度网络与非线性激活函数。
Oct, 2023
我们研究了神经网络中的一种异常现象叫做 “grokking”，发现使用 $l_2$ 权重范数和鲁棒性观点可以解释、测量和加速这一现象，同时研究发现在测试数据上，新的基于鲁棒性和信息理论的度量指标与 “grokking” 现象具有较好的相关性，并提出了提速泛化过程的方法。此外，我们还研究了基本群操作的学习过程，并发现在 “grokking” 之前，神经网络几乎没有学习到其他基本群操作，包括交换律。有趣的是，当使用我们提出的方法时，泛化过程加速的部分原因可以通过学习交换律来解释，这也是模型在测试数据集上实现 “grokking” 的必要条件。
Nov, 2023
研究探讨了使用深度神经网络进行分类的情况下，现实世界数据集中普遍观察到并研究的综合学习现象及其相关因素，发现权重范数并非导致综合学习的主要原因，而提出的进展度量方法能更好地理解综合学习的动态。
May, 2024
本文主要研究小规模算法生成数据集上神经网络的泛化能力，探讨数据效率、泛化、学习速度等问题，并阐述了小数据集规模下泛化效果提高的过程、超拟合点后仍可能的泛化提升，以及小数据集可能促进过参数神经网络的泛化能力研究。
Jan, 2022