Oct, 2023

隐含流形高斯过程回归

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TL;DR高斯过程回归是一种用于提供准确的不确定性估计和处理小型或稀疏数据集的方法，然而在高维数据上存在困难，本文提出了一种能够在实际数据中直接推断隐含结构的高斯过程回归技术，并讨论了该模型收敛到假设流形上的 Matern 高斯过程的情况，该技术能够扩展到数十万个数据点，并提高高维情况下标准高斯过程回归的预测性能和校准性。
发现论文，激发创造
  • 流形高斯过程回归

    本研究提出了一种新的监督学习方法，Manifold Gaussian Processes，该方法通过联合学习将数据转换为特征空间，并从特征空间到观测空间建立了 GP 回归模型，实验结果表明该方法适用于包括非光滑函数和机器人任务等不规则函数。

    Feb, 2014

  • Riemann 流形上的 Matérn 高斯过程

    该论文提出了通过光谱理论在紧致黎曼流形上计算这些过程的核心的技术，从而允许使用加速训练技术训练黎曼 Matern 高斯过程，并将其更易用于机器学习实践。

    Jun, 2020

  • 流形上的内禀高斯向量场

    本文提出了适用于在流形上的矢量值信号的新型高斯过程模型，考虑了流形的几何特性，并展示了在二维球面和超平面上部署的 Hodge-Matérn 高斯矢量场以及离散二维网格和理想流形的推广方向。同时，证明了我们的高斯矢量场相较于之前提出的外部场具有更加精细的归纳偏差。

    Oct, 2023

  • 任意潜在流形上的向量场的隐式高斯过程表示

    RVGP 是一种推广的高斯过程（GPs），用于学习潜在黎曼流形上的向量信号，通过与数据的常见基于图形的逼近相关的切空间束联结 Laplacian 的特征函数进行位置编码，具有全局规律性，可以在保留奇异点的同时对向量场进行超分辨率重建和内插，用于重构健康人和阿尔茨海默病患者低密度脑电图记录的高密度神经动力学，并且我们发现向量场的奇异点是重要的疾病标记，并且其重建方法在疾病状态的分类精度上与高密度记录相当，因此克服了实验和临床应用中的一个重要限制。

    Sep, 2023

  • 机器人学习在流形上的非参数回归

    本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。

    Oct, 2023

  • 多线性核回归与流形学习中的插补

    该论文介绍了一种新颖的非参数框架用于数据插值，称为多线性核回归和流形假设下的插值（MultiL-KRIM）。

    Feb, 2024

  • 黎曼流形上 Matérn 高斯过程的后置收缩速率

    本研究论证了紧致黎曼流形上的内蕴 Matérn 高斯过程和外蕴过程在收敛速率上相符，通过在多个实例上的实证结果表明内蕴过程在实践中可以获得更好的性能，这加强了对几何高斯过程的数据效率水平进行细粒度分析的必要性。

    Sep, 2023

  • 参数高斯过程回归器

    提出了两种可扩展的高斯过程回归方法，通过应用变分推断和直接处理后验预测分布来改善模型预测不确定性。

    Oct, 2019

  • Manifold GPLVMs 用于发现神经数据中的非欧几里德潜在结构

    提出了一种新的概率潜变量模型 (mGPLVM) 来同时确定潜变量状态和神经元对其表示的贡献，以研究神经元编码头部方向及其它相关行为表现内部潜变量构建的问题。

    Jun, 2020

  • 大规模高斯过程回归的分层专家混合模型

    我们提出了一个实用且可扩展的高斯过程模型，用于大规模非线性概率回归。我们的专家混合模型在概念上简单，并以分层方式重新组合计算，以对整个高斯过程进行近似。通过封闭形式和分布式计算，可以实现高效的大规模并行化，同时保持内存消耗较小。因此，我们的模型具有处理任意大小数据集的潜力，而无需明确的稀疏逼近。我们提供了强有力的实验证据，表明我们的模型可以应用于超过数百万个数据的大数据集。因此，我们的模型有可能为一般的大规模高斯过程研究打下基础。

    Dec, 2014