Nov, 2023

用于光束模拟的因果物理信息神经网络的迁移学习，以提高推广能力

PDF
TL;DR该论文介绍了一种用于模拟弹性基础上横梁动力学的新方法。通过在因果关系尊重的物理信息神经网络（PINN）框架内采用迁移学习方法来模拟 Winkler 基础上的 Euler-Bernoulli 和 Timoshenko 梁模型，有效地捕捉了潜在的物理特征，以加快收敛并确保在不同情境下获得准确结果。该方法在 Euler-Bernoulli 梁的数值实验中表现出了显著的效果，并展示了在较大时空范围内应用于 Timoshenko 梁的潜力，在标准 $L^2$-norm 度量和加速收敛方面优于最先进的物理信息方法。
发现论文，激发创造
  • 尊重因果关系即可训练物理学感知神经网络

    本文提出一种简单的 PINNs 卷积方法，可显式考虑物理因果关系，在多尺度、混沌或湍流行为的动力学系统中实现更高的准确性和可靠性。

    Mar, 2022

  • 物理知识驱动神经网络的单次迁移学习

    本研究提出了一种用于转移学习的物理学启发式神经网络（PINNs）通用框架，可用于解决普通和偏微分方程线性系统的一次推断，解决了传统数值方法的许多问题，并通过解决多个实际问题展示了这一神经网络的高效性。

    Oct, 2021

  • 具有隐式欧拉转移学习的 Burgers' 方程针对问题

    通过使用物理信息神经网络（PINN）和隐式欧拉传递学习的方法，本文解决了 Burgers 方程。该方法使用一系列人工神经网络（ANNs）来寻求一个时间离散解，在每个时间步骤中，上一个 ANN 将它的知识传递给下一个网络模型，通过最小化基于 Burgers 方程隐式欧拉逼近的损失函数来学习当前时间的解。与常规的 PINN 模型相比，该方法具有较小的神经网络结构、类似准确的结果，并且有潜在降低计算成本的优势。

    Oct, 2023

  • 固体力学领域的解决方案和发现的深度学习框架

    本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

    Feb, 2020

  • 应用迁移学习增强的物理知识神经网络用于断裂的相场建模

    本文提出一种基于物理知识的神经网络（PINN）算法，通过最小化系统的变分能量来求解脆性断裂问题，同时对神经网络输出进行修改以满足边界条件并采用迭代学习模式。通过在四个断裂力学问题上的验证，证明了该方法相对于常规的残差 PINN 算法具有更好的准确性和相对简单鲁棒的重要优势。

    Jul, 2019

  • 基于物理知识的神经网络在高频和多尺度问题上的应用及迁移学习

    提供了使用转移学习来增强 PINN 的鲁棒性和收敛性的训练方法，通过两个案例研究发现转移学习可以有效训练 PINN 在低频问题到高频问题的近似解，同时减少了网络参数，所需数据点和训练时间。同时提供了优化器选择和使用转移学习解决更复杂问题的指南。

    Jan, 2024

  • 基于物理的机器学习用于运动载荷问题

    该论文提出了一种新的物理信息机器学习 (PIML) 模拟移动载荷前向和反向问题的方法，通过利用物理信息神经网络 (PINNs) 来解决动载荷问题，并使用高斯函数替代 Dirac delta 函数，用于预测梁的弯曲和载荷量，仿真结果表明 PIML 是解决该问题的有效方法。

    Apr, 2023

  • 关于在尊重因果关系下训练物理知识驱动神经网络的最优损失函数

    本研究提出了一种方法，可以将带有初始和边界条件的微分方程问题简化为仅由微分方程描述的问题，并基于广义函数构造了新的加权损失函数，以提高物理启发神经网络的准确性。

    Apr, 2023

  • 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

    本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

    Jan, 2024

  • 应用基于物理的神经网络描述融合等离子体动力学模拟中的波粒共振

    使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

    Aug, 2023