Nov, 2023

动态非单调次模最大化

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TL;DR我们通过降低一个非单调子模函数的约束条件k到同样约束条件k下最大化一个单调子模函数，肯定回答了陈和彭提出的问题，并得到了第一个动态算法来解决非单调子模函数最大化问题。我们的算法保持了一个(8+ε)近似的解，并且每次更新使用预期平摊的O(ε^-3 * k^3 * log^3(n) * log(k))或者O(ε^-1 * k^2 * log^3(k))的预言查询。此外，我们展示了我们的动态算法在视频概述和基于几个真实数据集的最大割问题上的优势。
发现论文，激发创造
  • 鲁棒子模最大化：一种非均匀划分方法

    本文研究了在确定性的 $ au$ 时，如何在满足固定大小约束 $k$ 的条件下最大化单调子模函数。提出了新的分区鲁棒性子模最大化算法，其构造具有指数增加大小的桶的分区，并在桶上应用标准子模优化子例程，证明了我们的算法对于更一般的 $ au = o（k）$ 具有相同的保证。在数据汇总和影响最大化方面，数值上验证了PRo的性能，并展示了对贪婪算法和Orlin等人的算法的优势。

    Jun, 2017

  • 针对背包约束的快速自适应非单调子模型最大化

    本研究提出了一种基于随机贪心算法解决非单调子模函数下的背包约束问题的方法，该算法实现了5.83近似和O(nlogn)时间复杂度；并将其转移到随机版本的问题，得到了首个非单调目标的常数近似，实验表明该方法在实际和合成数据上的性能得到了改进。

    Jul, 2020

  • 可适应近最优复杂度的组合算法：在背包约束条件下子模块最大化

    针对拥有大规模实例的问题，本文提出了第一个自适应复杂度为 O(log n)，且求解非单调子模问题的背包约束问题的常数因子逼近算法，该算法提出了一个子线性适应性的组合方法，其查询值仅为O(n)。

    Feb, 2021

  • 基于拟阵的全动态次模最大化

    研究单调子模函数下的最大值问题以及约束条件下的问题，提出了一个随机的动态算法，并给出了一个高效的数据结构来处理发生了添加和删除变化的值，该算法能够提供一个4近似解。

    May, 2023

  • 基于动态规划的拟阵子模最大化算法

    针对子模最大化问题，本文提出了一种动态算法，该算法对于给定序列的插入和删除操作，维护了一个在任一时间点上具有 4+ε 近似度的子系统，其参数化为 matroid 约束的秩 k，并且查找复杂度与序列长度无关；同时，我们还探讨了基于基数约束的子模最大化问题的动态算法。

    Jun, 2023

  • 非单调顺序次模最大化

    研究论文中，我们探讨了序列次模优化的基本问题，针对从一个给定集合中选择和排序k个项目的场景，最大化k个（可能非单调的）次模函数的加权求和，其中每个函数f_j将序列中的前j个项目作为输入。不同于过去关于单调情形的研究，本文首次考虑了具有非单调次模函数的问题，并提出了对于灵活和固定长度约束以及具有相同效用函数的特殊情况的有效解决方案。通过视频推荐领域的实证评估，我们提出的算法的有效性得到了验证。这项研究的结果对推荐系统和组合优化等多个领域具有重要意义，其中项目的排序对于整体价值具有显著影响。

    Aug, 2023

  • 非单调次模最大化的实用并行算法

    非单调子模最大化问题和打包约束下的子模并行算法设计优化和逼近

    Aug, 2023

  • 超越单调性的数据摘要: 非单调两阶段子模最大化

    针对两阶段子模问题，使用提供的子模训练函数减少底层集合，以确保优化新的目标函数能在减少后的底层集合上获得与原始底层集合相当的结果。本研究突破性地将非单调子模函数引入此领域，并提出了首个常数因子近似算法。

    Sep, 2023

  • 满足基数约束下的亚模模极大化的实用0.385近似

    我们提出了一种新的算法，可以在实践中有效地解决非单调受限子模型最大化问题，结合了0.385的逼近保证和低的查询复杂度。通过在各种机器学习应用中进行实验，包括电影推荐、图像摘要等，我们评估了我们算法的实验性能，证明了我们方法的功效。

    May, 2024

  • 一致子模最大化

    在具有一致性约束的动态环境中，我们研究了在基数约束下最大化单调次模函数，其在数据挖掘和机器学习中有多个应用。我们提供了在此场景中具有一致性和逼近质量之间不同权衡的算法。实验证明我们算法在真实世界实例中的有效性。

    May, 2024