通过学习多智能体系统动力学，我们提出了 GG-ODE（广义图形常微分方程）机器学习框架，使用神经常微分方程（ODE）通过图神经网络（GNN）捕捉智能体之间的连续交互，并假设不同环境下的动力学都受到相同物理定律的支配。通过实验证明，我们的模型可以准确预测系统动力学，尤其在长期范围内，并能够很好地推广到观测数据稀缺的新系统。

Jul, 2023

本文提出了一种新的因式化深度生成模型框架，旨在实现可解释的动态图形生成，并提出了各种生成模型，以表征节点、边、静态和动态因子之间的条件独立性，并基于新设计的因子化变分自编码器和循环图解卷积提出了变分优化策略和动态图解码器。多个数据集上的广泛实验验证了所提出模型的有效性。

Oct, 2020

本文提出了一种新颖的基于学习的模拟模型 - GNSTODE，以特征化通过统一的端到端框架来描述耦合粒子系统中的空间和时间依赖关系。通过对真实世界中的粒子相互作用观察进行训练，GNSTODE 能够精确地模拟任何可能的粒子系统。评估结果表明，所提出的 GNSTODE 比最先进的基于学习的模拟方法产生更好的模拟结果，并且可以作为处理实际应用中物理模拟问题的有效解决方案。

May, 2023

本研究通过严格的调查研究了图神经分数阶微分方程（FDE）模型的鲁棒性，发现其比整数阶图神经 ODE 模型具有更强的鲁棒性，并在敌对条件下表现出潜力应用。

Jan, 2024

通过使用物理启发的神经图常微分方程算法（Physics-Inspired Neural Graph ODE），我们提出了一种更好地建模离散监督信号下潜在轨迹的方法，同时利用基于 GNN 的模型以插拔的方式对神经图常微分方程进行参数化，实验证明我们的模型在长期预测和演化误差方面相较于现有方法有数量级的提升。

Aug, 2023

本文提出了一种新颖的基于图的多 - ODE 神经网络（GRAM-ODE）架构，通过捕捉复杂的局部和全局动态时空依赖关系的不同视图来学习更好的表示，并在其中间层添加了共享权重和发散性约束等技术以进一步改善面向预测任务的通信。在六个真实数据集上进行的广泛实验表明，GRAM-ODE 相比最先进的基线方法具有明显的优越性，并且不同组件对整体性能的贡献。

May, 2023

本文提出了一种使用动态图神经普通微分方程（MTGODE）来预测多元时间序列的连续模型，旨在解决离散神经网络在捕捉稳定和精确的时空动态时所遇到的困难。我们的实验证明了该方法从多种角度在五个时间序列基准数据集上的超越性。

Feb, 2022

我们提出了一种基于图神经常微分方程的协同过滤方法（GODE-CF），该方法通过利用一个或两个图卷积网络层捕获的信息来估计最终嵌入，并证明了该模型在多个数据集上优于竞争基线和其他最新的协同过滤方法。值得注意的是，我们的 GODE-CF 模型相对于传统的图卷积网络模型具有简单、高效和快速训练时间等多个优点，使其成为实际场景中的理想选择。

Nov, 2023

研究动态图的表示学习，提出了 Graph Neural Controlled Differential Equation (GN-CDE) 模型，通过深度神经网络参量化向量场和交互导数，对节点嵌入轨迹的动态演化进行建模，实现了在动态演化的图上表达动态的能力。

Feb, 2023

本研究介绍了一种使用门控相互作用赋予自适应时间尺度的神经普通微分方程（gnODEs），并以需要记忆连续量的任务为例，证明了 gnODEs 学习（近似）连续吸引子方面的归纳偏差。此外，作者还引入了一种新的表现力量度，探究了 nODEs 的相空间维度和流场建模复杂性对表现力的影响。最后，作者在几个实际应用任务上展示了 nODEs 中门控的好处。

Jul, 2023