该研究使用图神经网络建立了一种基于局部交互法则的颗粒流动的高效模拟器，称为 GNS。该模型在训练中考虑了不同颗粒轨迹，并且在测试中展现了优秀的性能，可用于预测不同宽高比下的颗粒柱倒塌情况。GNS 快速且可泛化到远大于训练数据的粒子数目范畴。
May, 2023
通过将系统表示为图并给出当前状态，我们提出了一种新颖的可微图神经网络模拟器（GNS），它通过结合图神经网络的反向模式自动微分和基于梯度的优化来解决逆问题，该可微 GNS 能够超出训练数据的优化能力，我们通过评估材料参数和边界条件以及设计挡板位置来限制滑坡，对单参数和多参数优化问题展示了我们方法的有效性。
Jan, 2024
本研究提出了一种基于图神经网络的模拟器框架，通过学习信息传递来模拟包括流体、刚性固体和可变形材料在内的各种复杂物理现象，模型从单一粒子预测到测试时的数千个粒子，并且能够处理不同的初始条件和数万个时间步骤，具有较强的可靠性与预测能力。
Feb, 2020
本文提出了一种图神经网络框架来加速油气井寻优的过程，训练经过优化的 6000 个样本后，我们的 GNN 模型可以代替模拟运行，并在油气和碳封存等领域的井下优化中展示出巨大的潜力。
Feb, 2022
介绍了一种名为 Hybrid Graph Network Simulator（HGNS）的数据驱动替代模型，该模型可在学习 3D 地下流体流动的同时准确地预测流体流动。与以往的替代模型相比，HGNS 可以缩短推理时间并减少长期预测误差。
Jun, 2022
基于图神经网络的代理模型提供了可解释且高效的解决方案，用于实时推理城市排水网络的水力预测问题，并通过物理引导机制将流量平衡和洪水发生约束限制在预测变量中，相较于基于神经网络的模型和基于物理模型，该代理模型在相同训练轮数后具有更好的水力预测准确性且加速了城市排水网络的实时预视。
Apr, 2024
MultiScaleGNN 是一种新型的多尺度图神经网络模型，用于学习推断非稳态连续力学，可以推断具有不同尺度空间分辨率的系统状态，推断速度比传统方法快两至四个数量级。
Jun, 2021
利用并行多尺度模型比单尺度模拟可以更准确地模拟先进材料的力学响应，但是计算成本是该方法实际应用的障碍。本研究提出了一种备选的代理建模策略，允许保持问题的多尺度特性，并可与有限元求解器交替使用。通过使用图神经网络 (GNN) 预测完全场微观应变，并保留微观本构材料模型以获得应力，我们在弹塑性材料上实现了这一点。这种基于数据和物理的图形方法避免了预测完全场响应所产生的高维度，并允许非局部性产生。通过对各种网格进行训练，GNN 学习了对未见过的网格的泛化，使单个模型可以用于一系列的微结构。GNN 中嵌入的微观本构模型隐式地跟踪历史依赖变量，并提高了准确性。我们证明了对于几个具有挑战性的情景，代理模型能够预测复杂的宏观应力 - 应变路径。由于我们的方法的计算时间与微结构中的元素数量相比的呈良好的缩放规律，因此我们的方法可以显著加速 FE2 模拟。
Feb, 2024
本文提出一种基于粒子 - 边界相互作用的有效模型，构建了 Boundary Graph Neural Networks (BGNNs) 用于模拟颗粒与复杂三维物体边界的交互，实现了颗粒传输和混合熵的预测准确性，并取得了出色的计算效率和模拟精度。
利用物理嵌入可微分图网络模拟器（GNS）来加速颗粒和流体模拟，解决正向和反向问题，并通过 GNS / 材料点方法（MPM）提出了一种新的混合方法，以加速正向模拟并解决反向问题。
Sep, 2023