这篇论文展示了最近将统计模型与深度循环神经网络相结合提供了一种描述波动度（时间序列的变化程度）模型的新方法，其中包含了一对互补随机循环神经网络，应用在金融领域的时间序列分析和预测。在实现的过程中，作者着重处理了基于随机循环神经网络的波动度动态变化。实际基于股票价格数据的实验证明，这个模型的波动度预测比其他流行模型例如确定性模型(GARCH)、基于MCMC 的模型(stochvol)和高斯波动过程模型(GPVol)有更高的可靠性。

Nov, 2017

本文探讨了通过利用深度学习的结构，对股价波动进行建模的可行性，并针对2018天中的1314个股票序列，通过负对数似然度量对现实世界的股票时间序列的实验进行比较，结果表明，与GARCH家族的各种常用确定性模型和最近提出的几个随机模型相比，包括扩展CNN和扩展循环神经网络等扩展神经模型产生了最准确的估计和预测

Nov, 2018

本研究利用统计学、机器学习和深度学习模型建立了一个强大而准确的股票价格预测框架，研究结果表明该多模型的结合方法可以从波动和随机的股票价格数据中有效地学习。

Apr, 2020

该论文提出了一种名为Gam-Chain的动态贝叶斯网络模型，可用于预测金融时间序列中的波动，并通过插入Dummy Gamma节点来保证模型中的波动是独立增量过程，相比于传统线性模型具有更好的拟合效果和更快的状态估计速度，并在加密货币、纳斯达克和外汇数据的实验中验证了其有效性。

Jul, 2022

提出了一种将随机波动模型更改为具有特殊协方差函数的分层高斯过程模型的方法，使其可以根据历史数据产生真正的后验分布，同时还将基于大量已研究的领域的启发式设计用于多任务学习，实现了比基线模型更好的股票和风速预测。

Jul, 2022

该研究旨在比较基于深度学习的多变量数据预测模型在波动率预测方面的表现, 结果表明Temporal Fusion Transformer优于传统方法和浅层网络，因此鼓励将其应用到实践中。

Jun, 2023

采用深度学习神经网络和GARCH时间序列模型的混合方法来预测金融工具的波动性和风险，研究发现混合模型能够提供更准确的点波动率预测，但不一定能转化为优越的风险预测。

Oct, 2023

该研究旨在开发一种先进的高频交易算法，并比较三种不同的数学模型的性能：交叉熵损失函数和拟牛顿算法的组合、FCNN模型和向量机。该算法利用神经网络预测生成交易信号，并基于特定条件执行买入和卖出操作，通过利用神经网络的力量提高交易策略的准确性和可靠性。该研究通过评估三种数学模型的性能来评估算法的有效性，并通过比较这三种模型的性能，旨在确定高频交易的最有效方法。该研究通过引入一种新的对高频交易的方法，为投资者提供了一种更准确可靠的股票交易策略。

Sep, 2023

通过应用数学模型和评估预测准确率，研究了英镑与美元和欧元货币对的波动性。发现EUR/GBP货币对存在不对称的回报，而GBP/USD货币对的证据不确定。使用GARCH模型时，假设残差遵循标准t分布而不是标准正态分布，效果更好。对于GBP/USD货币对，使用滚动窗口方法得到的GARCH模型产生最准确的波动率预测，而对于EUR/GBP货币对，最佳预测来自GARCH模型和OLS模型，其中OLS模型中的独立变量是年化的隐含波动率。

Feb, 2024

本研究使用高斯过程（GPs）探索了对具有基本结构的均值回归时间序列进行预测的应用，使用相对未开发的函数和增强数据结构。通过模拟数据，我们可以将预测分布与测试集的实际分布进行比较，从而减少对实际数据进行时间序列模型测试时固有的不确定性。

Feb, 2024