本文提出了两种方法，从子空间中的最优传输中推断出在整个空间中的近似最优传输， 进而研究了高斯混合模型的领域适应方案并应用于椭圆词嵌入的语义中介。

May, 2019

在这份研究论文中，我们探讨了在已知非欧几里德几何特性的数据上，机器学习方法在黎曼流形上的应用以及最优输运方法在该领域的研究。我们提出了在卡尔曼 - 哈达玛德流形上的分片瓦砾斯坦距离，该方法在欧几里德空间上具有闭合解，并且我们还探索了该方法在其他几何空间的应用，以及近似计算其瓦砾斯坦梯度流的非参数方案。

Mar, 2024

本文介绍了一种新的视角，旨在通过切片 Wasserstein 距离和核方法提供一系列正定核，并展示了这些核在机器学习中的不同任务中带来的益处，从而为优化传输距离在机器学习中的应用提供了新的可能。

Nov, 2015

本文提出以切片和非平衡最优运输为基础的一般框架，利用 Frank-Wolfe 型算法来比较正测度，并概述了它们的统计特性。

Jun, 2023

本文针对高维离散量之间的 Wasserstein 距离提出了具有鲁棒性的 “Max-Min” 方案，通过将量投影到一个较低维的子空间来最大化它们之间的距离。此外，我们提出了一种基于熵正则化的算法来解决相关问题，并在实验中显示了其优越性。

Jan, 2019

本文针对最优输送（Optimal transport）理论的计算和统计问题，提出了一种新的基于树度量的方法：树切片 Wasserstein 距离。通过使用随机树评估度量，该方法可以在低或高维空间中自适应地计算 Wasserstein 距离的平均值，并通过正定核与其他基线进行比较。

Feb, 2019

该论文讨论了 Optimal Transport 在不同空间中的运用，尤其是研究了如何在图形和结构化数据之间定义和应用 Optimal Transport，特别是在这些数据属于不可比较空间时如何完成适应操作。该文提出了一组 Optimal Transport 工具，其中包括对 Gromov-Wasserstein 距离的研究，其性质可以定义不同空间中的有趣运输问题。我们分析了各种工具的数学性质，建立了计算它们的算法解决方案，并研究了它在许多机器学习场景中的适用性，其中包括分类和简化、结构数据分区以及异构域适应。

Nov, 2020

本文利用基于投影健壮性的最优输运（OT）距离作为损失函数来研究参数推断，基于多维维度的视角建立了多个基本统计属性，提出了平均最优输运（IPRW）距离，并给出了复杂性界限和渐进保证。最后，在模型错误说明下给出了最小 PRW 估计量的两种渐进保证，并为具有投影维数大于 1 的 PRW 设计了新颖的变分分析和统计理论的组合。

Jun, 2020

通过引入高斯平滑的方法，本文提出了一种新颖的高斯平滑最优输运（Gaussian-smoothed OT）框架，以在保持 1-Wasserstein 度量结构的同时消除了实证逼近的维数诅咒，并在实证研究中证实了其可行性和优越性，为信息科学领域中的最优输运理论和应用提供了新思路。

Jan, 2020

提出一种新的基于 Gromov-Wasserstein 距离的分歧方法，称为 Sliced Gromov-Wasserstein，它可以通过分片方法处理大规模分布，并在实验中证明了其与 GW 相比处理能力更强但计算速度更快。

May, 2019