利用局部线性模型和层次聚类的方法，对复杂系统进行分析，将数据划分为多个窗口进行简单的指数衰减和振荡分析，通过收集每个窗口的参数，提取出时间序列的特征，从而可以应用于分析 $C. elegans$ 神经元运动和全脑成像等研究。

Jul, 2018

提出了一种名为 Graph-Coupled Oscillator Networks（GraphCON）的新型用于图上深度学习的框架，该框架基于二阶常微分方程（ODEs）的离散化模型，模拟了通过底层图的邻接结构耦合的非线性控制和阻尼振荡器网络，并且解决了过度平滑问题和梯度消失问题。

Feb, 2022

本文提出了一个名为 LiLY 的框架，用于解决时间序列建模中如何在未知分布转换下学习和快速更正模型的问题，该框架首先从不同的分布转移中恢复时间延迟的潜在因果变量并确定它们之间的关系，然后通过利用识别出的因果结构，将更正步骤进行公式化，将未知的分布转移分解为由固定动态和时变的潜在因果关系所引起的过渡分布更改和观察结果的全局更改，并且通过实验证明了潜在因果影响可靠地从不同的分布变化中识别出来，通过利用这种模块化的变化表示，我们只需使用少量样本就可以高效地学习在未知分布转换下更正模型。

Feb, 2022

本文研究弱相互作用粒子系统，探讨其在图序列中的表现，建立了一个连续的图极限类上的经验测度的大数定律，并且证明了这个极限是一个非线性协方差方程的解。

Jun, 2020

介绍了一种抽象的神经振荡器类，证明了神经振荡器是通用的，并可近似于任何时间变化函数之间的映射。这个证明为使用基于振荡器的 ML 系统提供了理论依据。

May, 2023

研究了线性时不变系统组中的同步问题，其中每对系统之间的耦合由不同的输出矩阵描述。提出了简单的方法来为每一对系统产生（单独的）线性耦合增益，从而确保所有解收敛于一个公共轨迹。考虑了连续时间和离散时间两种情况。

Aug, 2014

本研究介绍了一种使用线性非高斯模型的广义的、统一的局部因果发现方法，无论是循环还是非循环。我们将独立成分分析的应用从全局上下文扩展到独立子空间分析，能够从目标变量的马尔科夫毯中准确识别等效的局部有向结构和因果强度。对于特殊的非循环场景，我们还提出了一种基于回归的替代方法。我们的可识别性结果在合成和真实数据集上得到了实证验证。

Mar, 2024

本研究提出了一种分散式传感器网络方案，通过非线性耦合的动力系统的自同步，能够达到全局最优最大似然（ML）估计。

Dec, 2006

本研究针对含有非线性或不可线性化的、具有一个双曲线性部分并受有多个有限频率的外力系统的数据集，提出了一种构建低维预测模型的方法。我们将通过在系统的低维、吸引光谱子流形上的扩展正常形式上获得的数据驱动、稀疏、非线性模型。我们在梁振动、涡 shedding 和 水箱晃荡等数据集上展示了数据驱动的光谱子流形降维的强大力量，并发现在预测非强制外部力下的非线性响应方面，也能准确预测受外力影响的情况。

Jan, 2022

针对高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测，我们提出了一种新的过滤方法，使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。我们的方法可被理解为集成卡尔曼滤波器（EnKF）的自然推广，使用随机或确定性耦合来进行非线性更新。使用非线性更新可以降低 EnKF 的固有偏差，只带来少量的计算成本。我们避免了任何形式的重要性采样，并引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。我们的框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

Jun, 2019