Nov, 2023

贝叶斯线性贝叶斯网络

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TL;DR该研究提出了第一个用于学习高维线性贝叶斯网络的贝叶斯方法，该方法通过反向逐步估计拓扑排序的每个元素及其父节点，使用了偏差协方差矩阵的逆。当应用于具有不等收缩的逆协方差矩阵的贝叶斯正则化时，该方法成功恢复了底层结构。具体来说，该方法表明样本数 n = Ω(d_M^2logp) 和 n = Ω(d_M^2p^{2/m}) 足以让该算法学习具有亚高斯和 4m 阶有界矩的线性贝叶斯网络，其中 p 是节点数，d_M 是道德化图的最大度数。理论发现得到了包括真实数据分析在内的大量模拟研究的支持。此外，该方法在合成数据中表现出优于 BHLSM、LISTEN 和 TD 等频频方法的性能。
bayesian approachhigh-dimensional linear bayesian networkstopological orderinginverse covariance matrixsub-gaussian and bounded-moment error distributions
发现论文，激发创造
  • 通过逆协方差估计进行高维度线性因果网络学习

    本论文提出了一种新的基于统计估计的带有两个部分的框架，通过使用 moralized 图在 DAGs 中选择最佳得分的图。

    Nov, 2013

  • 使用离散优化的稀疏高斯图模型：计算和统计视角

    我们提出了一种稀疏图的学习方法，应用于一个无向高斯图模型的问题，并通过凸混合整数规划框架得到了新的估计器，该估计器在稀疏性精度矩阵的估计与变量选择方面有着优越的性能。

    Jul, 2023

  • 贝叶斯网络中精确贝叶斯结构发现的进展

    本文介绍了一种贝叶斯方法用于从完整数据中学习贝叶斯网络结构，并使用前向 - 后向技术和快速莫比乌斯变换算法实现了对所有潜在边缘后验概率的计算，从而加速了学习中等大小网络的统计能力的实验研究。

    Jun, 2012

  • 因果 DAG 模型中基于最小 I-MAP 的可扩展结构发现 MCMC 算法

    本文提出一种基于条件独立性检验的后验逼近方法，用于学习贝叶斯网络。相比于先前的基于顺序 MCMC 的方法，该方法能够实现更佳的精度、可伸缩性和混合采样效果，同时允许使用更多自然的结构先验并消除了对最大入度的时间依赖性。

    Mar, 2018

  • 贝叶斯网络的高效抽样和结构学习

    提出了一种新颖的混合方法，将基于约束和 MCMC 算法的两个领域结合起来，以高效地学习贝叶斯网络的有向无环图结构，并能对后验分布进行采样，从而实现全贝叶斯模型平均。

    Mar, 2018

  • 无监督学习噪声或贝叶斯网络

    使用矩估计和方法论的算法，学习了具有已知结构和隐藏变量的离散变量的贝叶斯网络的参数。该算法特别适用于双分区 noisy-or Bayesian networks，成功地在医学诊断中应用。

    Sep, 2013

  • 非线性回归模型的近似贝叶斯计算

    介绍了一种基于机器学习的方法，通过非线性条件异方差回归和改进的重要性采样方法估计后验概率密度，相较于现有方法在统计遗传学和排队模型等领域计算负担减轻了不少。

    Sep, 2008

  • 贝叶斯网络中稀疏假设的测试

    本文介绍了一种用于判断线性贝叶斯网络最大入度是否大于 1 的假设检验方法，并提出了一种基于该方法的结构发现工作流程。通过对模拟数据和人体银屑病研究数据的实验验证，证明该方法的有效性和可行性。

    Jul, 2023

  • 通过拓扑排序进行贝叶斯网络学习

    本文提出了一种基于拓扑序的混合整数规划模型与迭代算法，来解决带有有向图中非循环约束的优化问题。模型具有较少的约束条件且使用了梯度下降和迭代重新排序等方法。该方法在高斯贝叶斯网络学习问题中进行了计算实验，用于在生物信息学中推断基因网络

    Jan, 2017

  • 测试贝叶斯网络

    本文研究了 Bayesian 网络的身份测试和相似性测试的性质，提出了第一个非平凡的高效测试算法，并给出了相应的信息理论下界，其测试样本复杂度在维度上是亚线性的，适用于各种参数设置，是样本的最优解，直到常数因子。

    Dec, 2016